tích phân

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Trong trung tâm công viên có một khuôn viên hình elíp có độ dài trục lớn bằng 16m, độ dài trục bé bằng 10m. Giữa khuôn viên là một đài phun nước hình tròn có đướng kính 8m, phần còn lại của khuôn viên người...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho hình thang (H) giới hạn bởi các đường \(y = \frac{1}{x},x = \frac{1}{2},x = 2\) và trục hoành. Đường thẳng \(x = k\left( {\frac{1}{2} < k < 2} \right)\) chia (H) thành hai phần có diện tích là S1 và S2...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Trong đợt hội trại "Khi tôi 18" được tổ chức tại THPT X, Đoàn trường có thực hiện một dự án ảnh trưng bày trên một pano có dạng parabol như hình vẽ. Biết rằng Đoàn trường sẽ yêu cầu các lớp gửi dự thi và dán...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và Ox xung quanh trục...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và hàm số \(y = g\left( x \right) = xf\left( {{x^2}} \right)\) có đồ thị trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) như hình vẽ bên. Biết phần diện...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Người ta dự định xây một cây cầu có hình Parabol để bắc qua song rộng 480m. Bề dày của khối bê tông làm mặt cầu là 30cm chiều rộng của mặt cầu là 5m điểm tiếp giáp giữa mặt cầu với mặt đường cách bờ sông 5m...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Tính diện tích S của phần hình phẳng giới hạn bởi đường Parabol đi qua gốc tọa độ và hai đoạn thẳng AC và BC như hình vẽ bên. A. \(S = \frac{{25}}{6}.\) B. \(S = \frac{{20}}{3}.\) C. \(S =...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi \(\left( C \right):y = {2^x},\left( d \right):y = - x + a\) và trụ Oy. Biết rằng (C) và (d) cắt nhau tại một điểm duy nhất có hoành độ bằng 1. Tính thể tích V của khối...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Diện tích hình phẳng trong hình vẽ bên là: A. \(\frac{{22}}{3}.\) B. 2 C. \(\frac{{22}}{3}.\) D. \(\frac{{10}}{3}.\)

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - 4{\rm{x}},\,\,y = 0\) quanh trục Ox. A. \(\frac{{512}}{{15}}\pi .\) B. \(\frac{{2548}}{{15}}\pi .\) C...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Để trang trí tòa nhà người ta vẽ lên tường một hình như sau: trên mỗi cạnh hình lục giác đều có cạnh là 2dm là một cánh hoa hình parabol mà đỉnh parabol (P) cách các cạnh lục giác là 3dm và nằm phía ngoài...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Thể tích V của vật tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 1 - {x^2},y = 0\) quay quanh trục Ox có kết quả là \(V = \frac{{a\pi }}{b}\) (với \(a,b \in \mathbb{Z};b \ne 0;\frac{a}{b}\) là...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc \(v\left( t \right) = 160 - 10t\,\left( {m/s} \right)\). Hỏi rằng trong 3s trước khi dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét? A. 16 m B. 130 m C. 170 m D. 45 m

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}\); tiệm cận ngang và hai đường thẳng \(x = 3;x = e + 2\) được tính bằng công thức nào sau đây? A. \(S = \int\limits_3^{e + 2}...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng được giới hạn bởi \(y = 2 - {x^2};y = 1\) quanh trục Ox. A. \(S = \frac{{56}}{{15}}\pi \) B. \(S = \frac{{15}}{{56}}\pi \) C. \(S =...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường: \(y = 1,y = \frac{1}{9}\left( {6{x^2} - {x^4}} \right).\) A. \(S = \frac{{3\sqrt 3 }}{5}\) B. \(S = \sqrt 3 \) C. \(S =...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt x ,y = {x^3}.\) A. \(S = \frac{1}{2}\) B. \(S = \frac{5}{{12}}\) C. \(S = 1\) D. \(S = \frac{3}{2}\)

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Một ô tô đang chuyển động đều với vân tốc \(a\left( {m/s} \right)\) thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 5t + a\left( {m/s}...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng \(4\sqrt 5 \left( m \right)\). Trên đó người thiết kế hai phần để tròng hoa và trồng cỏ Nhật Bản. Phần trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho mặt phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt x ,y = x - 2\)và trục hoành. Tìm công thức tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình (H) quay quanh trục hoành. A. \(V = \pi \left[...