tích phân

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi trục hoành, các đường thẳng x = 0;x = 1 và đường cong y = {e^x}. A. \(S=e -1\) B. \(S=\frac{1}{2}e +\frac{1}{2}\) C. \(S=\frac{3}{2}e-\frac{1}{2}\)...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1;5], biết rằng \int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} = 3;\int\limits_1^5 {f'\left( x \right)dx} = 4. Tính \(I = \int\limits_5^3 {f'\left( x \right)dx}.\) A. I = 7 B...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho \(\int\limits_0^2 {f(x)dx = 3.}\) Tính \(I = \int\limits_0^2 {\left[ {4f(x) - 3} \right]dx.}\) A. I=2 B. I=-1 C. I=6 D. I=8

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho \(f(x) = (a{x^2} + bx + c)\sqrt {2x - 1}\) là một nguyên hàm của hàm số \(g(x) = \frac{{10{x^2} - 7x + 2}}{{\sqrt {2x - 1} }}\) trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right).\)Tính tổng S=a+b+c...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Tìm hàm số \(y=f(x)\) biết rằng \(f'(x) = ({x^2} - x)(x + 1)\) và \(f(0)=3.\) A. \(y = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^2}}}{2} + 3\) B. \(y = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^2}}}{2} - 3\) C. \(y =...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. \(\int {f'(x)dx = f(x) + C}\) B. \(\int {\left[ {f(x).g(x)} \right]dx} = \int {f(x)dx} .\int {g(x)dx}\) C. \(\int {\left[ {f(x) + g(x)} \right]dx} = \int {f(x)dx} +...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên đoạn \([1;2]\), \(f(1)=1\) và \(f(2)=2\). Tính \(I = \int\limits_1^2 {f'(x)dx}\). A. I=1 B. I=-1 C. I=3 D. \(I=\frac{7}{2}\)

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Nếu F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)\), G(x) là nguyên hàm của hàm số \(g(x)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. \(\int {\left[ {f(x) + g(x)} \right]dx = \int {f(x)dx + \int {g(x)dx} }...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho tích phân \(I = \int\limits_0^5 {\left| {{3^x} - 9} \right|} dx\) và các kết quả sau: I. \(I = \int\limits_2^5 {\left( {{3^x} - 9} \right)dx + \int\limits_0^2 {\left( {{3^x} - 9} \right)} dx}\) II. \(I...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Tính \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}\) biết \(\int\limits_a^d {f\left( x \right)dx} = 5;\,\int\limits_b^d {f\left( x \right)} = 2\) với a < b < d. A. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = -2\)...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Người ta dự định trồng hoa trang trí trên một mảnh đất hình tròn bằng hai loại hoa hồng và hoa lan. Phần hoa hồng trồng trong hình elip cùng tâm với hình tròn, phần còn lại trồng hoa lan (như hình vẽ). Biết...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Khuân viên của một trường học có dạng là hình chữ nhật có kích thước 20m và 10m. Nhà trường thuê người tiến hành trồng cỏ và lát đá để tạo mĩ quan cho cổng trường. Cỏ được trồng theo hình elip nội tiếp hình...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 2x + 1,\) trục hoành và hai đường thẳng \(x = - 1,x = 3.\) A. \(S = \frac{{64}}{3}.\) B. \(S = \frac{{56}}{3}.\) C. \(S =...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Hình (H) được cho dưới đây là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường \(\left( {{C_1}} \right):y = \left| x \right| + \sqrt {16 - {x^2}} ,\) \(\left( {{C_2}} \right):y = \left| x \right| - \sqrt {25 - {x^2}}...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đường cong \(\left( C \right):y = {x^3} - 4x\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0;x = 4.\) A. \(S = 32\) B. \(S = 32\pi \) C. \(S = 40\) D. \(S =...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Một chiếc đồng hồ cát như hình vẽ, gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt nằm ngang và đặt trong một hình trụ. Thiết diện thẳng đứng qua trục của nó là hai parabol chung đỉnh và đối xứng nhau qua mặt nằm ngang...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Gọi S là số đo diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} + 3x + 1,\,\,y = {x^2} - x - 2\). Tính \(\cos \left( {\frac{\pi }{S}} \right)?\) A. 0 B. \( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) C...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = x\ln x,\,\,y = 0,\,\,x = e\) quay xung quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng \(\frac{\pi }{a}\left( {b\,{e^3} - 2} \right)\). Tìm a và b. A. \(a...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Ông An xây dựng sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng 30 m và chiều dài 50 m. Để giảm bớt kinh phí cho việc trồng cỏ nhân tạo, ông An chia sân bóng ra làm hai phần (tô màu và không tô màu) như hình...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho \(y = f\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right].\) Hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right),y = 0,x = a\) và \(x = b\) quay xung quanh trục \(Ox\) tạo thành...