tích phân

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với \(A\left( { - 1;2} \right),B\left( {5;5} \right),C\left( {5;0} \right),\)\(D\left( { - 1;0} \right).\) Quay hình thang ABCD xung quanh trục Ox thì thể tích...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = a{{\rm{x}}^3}\,\,\left( {a > 0} \right),\) trục hoành và hai đường thẳng \(x = - 1,x = k\,\,\left( {k > 0} \right)\) bằng...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Một cái chuông có dạng như hình vẽ. Giả sử khi cắt chuông bởi mặt phẳng qua trục của chuông, được thiết diện có đường viền là một phần parabol (hình vẽ). Biết chuông cao 4m, và bán kính của miệng chuông là...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Gọi V là thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(\sqrt {\frac{{\ln {\rm{x}}}}{{x{{\left( {\ln {\rm{x}} + 1} \right)}^2}}}} ,\) trục Ox, đường thẳng \(x = e\) quanh trục Ox...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \left( {x - 1} \right){e^x}\), trục Ox và đường thẳng \(x = 2.\) A. \(e.\) B. \(2{{\rm{e}}^2} - e.\) C. \(2{{\rm{e}}^2}.\) D. \({{\rm{e}}^2}.\)

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật (H) có một cạnh nằm trên trục hoành, và có hai đỉnh trên một đường chéo là \(A\left( { - 1;0} \right)\) và \(B\left( {a;\sqrt a } \right)\)...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Bên trong hình vuông cạnh a, dựng hình sao cho bốn cạnh đều như hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho như ở trong hình). Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị của hàm số \({f'}\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;6} \right]\) như hình vẽ bên. Tìm...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Người ta dựng một cái lều vải (H) có dạng hình chóp lục giác đều như hình vẽ bên. Đáy của (H) là một hình lục giác đều có độ dài cạnh là 3m. Chiều cao \(SO = 6m\) (SO vuông góc với mặt đáy). Các cạnh bên của...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 4{\rm{x}} + 3\) và trục Ox. A. \(\frac{8}{3}.\) B. \(\frac{4}{3}\pi .\) C. \(\frac{4}{3}.\) D. \(\frac{8}{3}\pi .\)

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục Ox, hai đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\,\,\left( {a < b} \right)\) quanh trục Ox. A...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: Parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - 2x + 2\), tiếp tuyến của (P) tại \(M\left( {3;5} \right)\) và trục Oy. Tính diện tích của hình (H). A. 18...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y = 4 - {x^2},y = 0\). Tính thể tích V của khối tròn xoay hình thành khi cho (H) quay xung quanh Ox. A. \(V = \frac{{512}}{{15}}\left( {dvtt}...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + m,\) có đồ thị \(\left( {{C_m}} \right),\) với m là tham số thực. Giả sử \(\left( {{C_m}} \right)\) cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ. Gọi...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số \(y = {x^2} - 4\) và \(y = x - 4\) A. \(S = \frac{{43}}{6}\) B. \(S = \frac{{161}}{6}\) C. \(S = \frac{1}{6}\) D...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho hai hàm số \(y = {f_1}\left( x \right)\) và \(y = {f_2}\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và có đồ thị như hình vữ bên. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành phần hình phẳng giới hạn bởi 2 đường \(y = {x^2}\) và \(y = \sqrt x \) là: A. \(\frac{\pi }{{10}}.\) B. \(\frac{{2\pi }}{{15}}.\) C. \(\frac{{3\pi...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}},\) trục hoành, trục tung và đường thẳng \(x = 3\) là: A. \(\frac{5}{6}.\) B. \(\frac{{17}}{4}.\) C. \(\frac{{11}}{4}.\)...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường: \(y = \left| {{x^2} - 4x + 3} \right|,\)\(x = - 1.\). A. \(S = \frac{{107}}{6}.\) B. \(S = \frac{{109}}{6}.\) C. \(S = \frac{{109}}{7}.\) D. \(S...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Người ta thay nước mới cho một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu \({h_1} = 280\,\,\,cm\). Giả sử \(h(t)\,\,cm\) là chiều cao của mực nước bơm được tại thời điểm \(t\) giây, bết rằng tốc độ tăng của...