mũ và logarit

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Hàm số \(y = {\log _{0,5}}\left( { - {x^2} + 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. \(\left ( 0;1 \right )\) B. \(\left ( 1;2 \right )\) C. \(\left( { - \infty ;1} \right)\) D. \(\left( {1; +...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho các số dương a, b, c, d. Rút gọn biểu thức \(S = \ln \frac{a}{b} + \ln \frac{b}{c} + \ln \frac{c}{d} + \ln \frac{d}{a}.\) A. S=1 B. S=0 C. \(S = \ln(abcd)\) D. \(S = \ln \left ( \frac{a}{b} + \frac{b}{c}...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên? A. \(y = {e^x}\) B. \(y = {e^{-x}}\) C. \(y = {\log _{\sqrt 7 }}x\) D. \(y = {\log _{0,5 }}x\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập xác định của hàm số y = \(\sqrt {\log \left( {{x^2} + 3x} \right) - 1}\) . A. \(\left( { - \infty ; - 5} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\) B. \(\left( {2; + \infty } \right)\) C. \(\left( {1; +...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Giải bất phương trình \({\log _2}\left( {1 - {{\log }_9}x} \right) < 1.\) A. \(x < \frac{1}{9}\) B. \(x >3\) C. \(\frac{1}{9}<x<3\) D. \(\frac{1}{3}<x<3\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{{x^2} - 4}}\left( {x + 2} \right) \ge 0.\) A. \(S = \left( { - \sqrt 5 ; - 2} \right)\) B. \(S = \left( {\sqrt 5 ; + \infty } \right)\) C. \(S = \left( { - 2; +...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\ln \left[ {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) + 1} \right] > 0.\) A. \(S = \left( {1;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\) B...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: \({\log _2}\left( {{x^2} - 1} \right) \ge 3.\) A. \([-3;3]\) B. \([-2;2]\) C. \(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\) D. \(\left( { -...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Phương trình \({\log _2}\left( {5 - {2^x}} \right) = 2 - x\) có hai nghiệm x1, x2. Tính giá trị của biểu thức \(P = {x_1} + {x_2} + {x_1}{x_2}.\) A. P = 2 B. P = 3 C. P = 9 D. P = 1

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Giải phương trình \(\ln (2x + 1) = 1.\) A. \(x = \frac{{e + 1}}{2}\) B. \(x = \frac{{e - 1}}{2}\) C. \(x = \frac{9}{2}\) D. \(x = \frac{{11}}{2}\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm S là tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({\log _2}x + {\log _3}x = 1 + {\log _2}x.{\log _3}x.\) A. S = 2 B. S = 5 C. S =13 D. S = 25

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right) > 1\). A. \(x>\frac{1}{2}\) B. \(x<\frac{3}{4}\) C. \(0<x<\frac{3}{4}\) D. \(\frac{1}{2}<x<\frac{3}{4}\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Giải phương trình \({\log _3}\left( {x - 9} \right) = 3.\) A. x=18 B. x=36 C. x=27 D. x=9

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _3}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}x} \right) < 1.\) A. \(S = \left( {0;1} \right)\) B. \(S = \left( {\frac{1}{8};1} \right)\) C. \(S = \left( {1;8} \right)\) D...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Giải phương trình \({\log _4}\left( {x + 1} \right) + {\log _4}\left( {x - 3} \right) = 3.\) A. \(x = 1 \pm 2\sqrt {17} .\) B. \(x = 1 + 2\sqrt {17} .\) C. \(x = 33\) D. \(x = 5\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập xác định D của hàm số y = \({\log _2}{\left( {{x^3} - 8} \right)^{1000}}\) A. \(D=\mathbb{R}\setminus \left \{ 2 \right \}\) B. \(D = \left( {2; + \infty } \right)\) C. \(D = \left( { - \infty ;2}...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: \({\log _{\frac{1}{2}}}\frac{2}{{x - 1}} > 2\). A. \(S = \left( {1;\;1 + \sqrt 2 } \right)\) B. \(S = \left( {1;\;9} \right)\) C. \(S = \left( {1 + \sqrt 2 ;\; +...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) = 3.\) A. \(x=7\) B. \(x=10\) C. \(x=8\) D. \(x=9\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{3^{3x - 1}} - 1} \right) = 3.\) A. \(x = 2.\) B. \(x = 1.\) C. \(x = \frac{8}{3}.\) D. \(x = \frac{1}{3}.\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {{{\log }_2}x} \right) = 1.\) A. \(x = 8\) B. \(x = 9\) C. \(x = 6\) D. \(x = 2\)