mặt nón

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón| Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \(60^0\). Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp S.ABCD. A. \({S_{xq}} = \pi {a^2};V =...

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón| Cho tam giác ABC vuông tại \(AB = 6,AC = 8\) quay quanh cạnh AC ta được hình nón có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần lần lượt là {S_1},{S_2}.. Tính tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\). A. \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{8}{5}\)...

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón| Một hình lập phương có cạnh bằng 1. Một hình trụ có hai đáy nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi V1 là thể tích khối lập phương, V2 là thể tích khối trụ. Tính hiệu \({V_1} - {V_2}.\) A. \({V_1} - {V_2} = 1 - \frac{\pi }{2}\)...

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón| Cho khối nón tròn xoay có đường cao h=20 cm, bán kính đáy r=25 cm. Một mặt phẳng chứa đỉnh S và giao tuyến với mặt phẳng đáy là AB. Khoảng cách từ tâm O của đáy đến mặt phẳng (P) là 12 cm. Tính diện tích S của thiết diện của (P) với khối...

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón| Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a và \(\widehat {ABC} = {30^0}\). Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AB. A. \(l=a\) B. \(l = \sqrt 2 a\) C. \(l = \sqrt 3 a\) D. \(l=2a\)

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón| Tính thể tích khối nón có thiết diện qua trục hình nón là tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền bằng 2a. A. \(V = \frac{{\pi {a^3}}}{4}\) B. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{6}\) C. \(V = \pi {a^3}\) D. \(V = \frac{{\pi {a^3}}}{3}\)

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón| Cho tam giác ABC vuông tại B; AB=10; BC=4. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tính thể tích V của khối tròn xoay do hình thang vuông BMNC quay một vòng quanh MB. A. \(V = \frac{{40\pi }}{3}\) B. \(V = \frac{{20\pi }}{3}\) C. \(V...

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón| Cho tam giác ABC vuông tại B, AB=2a, BC=a. Cho tam giác ABC quay một vòng quanh cạnh huyền AC. Gọi \(V_1\) là thể tích khối nón có đường sinh AB, \(V_2\) là thể tích khói nón có đường sinh BC. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.\) A...

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón| Cho khối nón đỉnh O trục OI, bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng \(\frac{a}{2}\). Mặt phẳng (P) thay đổi luôn 2 luôn đi qua O và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác ABO. Tìm S là diện tích lớn nhất của tam giác ABO. A. \(S =...

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón| Cho tam giác ABC vuông tại A cạnh AB=6, cạnh AC=8, M là trung điểm AC. Tính thể tích V của khối tròn xoay do tam giác BMC quay một vòng quanh cạnh AB tạo thành. A. \(V = 98\pi\) B. \(V = 106\pi\) C. \(V = 96\pi\) D. \(V = 86\pi\)

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón| Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của hình nón ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có diện tích bằng \(3{a^2}.\) Tính thể tích V của hình nón đó. A. \(V = \frac{{{a^3}\pi \sqrt 2 }}{2}\) B. \(V = \frac{{{a^3}\pi \sqrt...

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón| Cho tứ diện ABCD,\(AD \bot \left( {ABC} \right),\,DB \bot BC,\,AD = AB = BC\). Gọi \({V_1},\,{V_2},\,{V_3}\) lần lượt là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành bởi tam giác ABD quay quanh AD, tam giác ABC quay quanh AB, tam giác DBC...

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón| Một hình nón có bán kính đáy bằng R và diện tích xung quanh bằng \(\frac{{5\pi {R^2}}}{3}\). Tính thể tích V của khối nón. A. \(V = \frac{{4\pi {R^3}}}{9}\) B. \(V = \frac{{4\pi {R^2}}}{9}\) C. \(V = \frac{{4\pi {R}}}{9}\) D. \(V =...

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón| Cho tam giác ABO vuông tại O, có góc \(\widehat {BAO} = {30^0},AB = a\). Quay tam giác ABO quanh trục AO ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh hình nón đó. A. \(S = \pi {a^2}\) B. \(S = \frac{{\pi {a^2}}}{4}\) C. \(S =...

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón| Cho một hình nón (N) có góc ở đỉnh bẳng \(60^0\) và bán kính đường tròn đáy bằng r1. Mặt cầu (C) có bán kính r2 tiếp xúc với mặt đáy và mặt xung quanh của (N). Tính tỉ số \(T = \frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}\) A. \(T = \frac{1}{{2 + \sqrt 3 }}\)...

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón| Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a, AC = 2a. Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta được một khối nón. Tính thể tích V của khối nón đó. A. \(V = 2\pi {a^3}\) B. \(V = \frac{{4\pi {a^3}}}{3}\) C. \(V = 4\pi {a^3}\)...

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón| Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 2a, sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Tìm bán kính...

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón| Một hình nón có bán kính đáy bằng 1, chiều cao nón bằng 2. Khi đó góc ở đỉnh của nón là \(2\varphi\) thỏa mãn điều kiện nào sau đây? A. \(\tan \varphi = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\) B. \(\cot \varphi = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\) C. \(\cos \varphi =...

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón| Cho tứ diện ABCD có AD \bot \left( {ABC} \right) và \(BD\bot BC\). Khi quay tất cả các cạnh của tứ diện đó quanh cạnh AB có bao nhiêu hình nón được tạo thành. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón| Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Tính thể tích V của khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A'B'C'D'. A. \(V = \frac{1}{4}\pi {a^3}\) B. \(V = \frac{1}{3}\pi {a^3}\) C. \(V...