hàm số mũ

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tính đạo hàm của hàm số \(y = \log ({x^2} - x).\) A. \(y' = \frac{1}{{({x^2} - x)\ln 10}}.\) B. \(y' = \frac{{2x - 1}}{{{x^2} - x}}.\) C. \(y' = \frac{{2x - 1}}{{({x^2} - x)\log e}}.\) D. \(y' = \frac{{2x -...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Năm 1992, người ta đã biết số \(p = {2^{756839}} - 1\) là một số nguyên tố (số nguyên tố lớn nhất được biết cho đến lúc đó). Hãy tìm số các chữ số của khi viết trong hệ thập phân. A. 227830 chữ số B. 227834 chữ...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Xét a và b là hai số thực dương tùy ý. Đặt \(x = \ln {\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)^{1000}},{\rm{ }}y = 1000\ln a - \ln \frac{1}{{{b^{1000}}}}.\) Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. x<y. B...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Đặt \(a = {\log _3}4,{\rm{ }}b = {\log _5}4\) Hãy biểu diễn \({\log _{12}}80\) theo a và b. A. \({\log _{12}}80 = \frac{{2{a^2} - 2ab}}{{ab + b}}\) B. \({\log _{12}}80 = \frac{{a + 2ab}}{{ab}}\) C. \({\log...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho hai số thực dương a và b với \(a\neq 1\). Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{2}{\log _a}b\) B. \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) =...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho \(a,b>0\) và \(a,b\neq 1\). Đặt \({\log _a}b=\alpha\) = a , tính theo a giá trị biểu thức \(P = {\log _{{a^2}}}b - {\log _{\sqrt b }}{a^3}.\) A. \(P = \frac{{2 - 5{\alpha ^2}}}{\alpha }\) B. \(P =...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho x>0 thỏa mãn \({\log _2}({\log _8}x) = {\log _8}({\log _2}x).\) Tính \({({\log _2}x)^2}.\) A. \({({\log _2}x)^2} = 3\) B. \({({\log _2}x)^2} = 3\sqrt 3\) C. \({({\log _2}x)^2} = 27\) D. \({({\log _2}x)^2}...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln (x + \sqrt {{x^2} + 1} ).\) A. \(y' = \frac{1}{{\sqrt {x + 1} }}\) B. \(y' = \frac{2}{{(x + 1)\sqrt {{x^2} + 1} }}\) C. \(y' = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) D. \(y' =...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{{{(x - 1)}^{\sqrt 3 }}}}{{\log (9 - x)}}.\) A. D=(1;9) B. \(D = (1;9)\backslash \left\{ 8 \right\}\) C. \(D = \left[ {1;9} \right]\backslash \left\{ 8 \right\}\) D...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Để đảm bảo điều kiện sinh sống của người dân tại thành phố X, một nhóm các nhà khoa học cho biết với các điều kiện y tế, giáo dục, cơ sở hạ tầng,…của thành phố thì chỉ nên có tối đa...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho \({\log _2}5 = a;{\log _2}3 = b.\) Biểu diễn \({\log _3}135\) theo a và b. A. \({\log _3}135 = \frac{{a + 3b}}{b}\) B. \({\log _3}135 = \frac{{3a + b}}{b}\) C. \({\log _3}135 = \frac{{3a + b}}{a}\) D...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho các số thực dương a,b với \(a\neq 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \({\log _{{a^4}}}(ab) = \frac{1}{4}{\log _a}b\) B. \({\log _{{a^4}}}(ab) = 4 + 4{\log _a}b\) C. \({\log _{{a^4}}}(ab) =...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho \(0 < a < b < 1,\) mệnh đề nào sau đây đúng? A. \({\log _b}a > {\log _a}b\) B. \({\log _b}a < 0\) C. \({\log _b}a < {\log _a}b\) D. \({\log _a}b > 1\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. \({e^{\ln 2}} + \ln \left( {{e^2}.\sqrt[3]{e}} \right) = \frac{{10}}{3}\) B. \({e^{\ln 2}} + \ln \left( {{e^2}.\sqrt[3]{e}} \right) = \frac{{14}}{3}\) C...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số \(y = \ln \left| x \right|\) có đạo hàm tại mọi \(x\ne0\) và \({\left( {\ln \left| x \right|} \right)^\prime } = \frac{1}{{\left| x \right|}}.\) B. \({\log _{0,02}}\left(...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right).\) A. \(y' = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) B. \(y' = \frac{1}{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}\) C. \(y' = \frac{x}{{x + \sqrt {{x^2}...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho \({\left( {0,1a} \right)^{\sqrt 3 }} < {\left( {0,1a} \right)^{\sqrt 2 }}\) và \({\log _b}\frac{2}{3} < {\log _b}\frac{1}{{\sqrt 2 }}.\) Khẳng định nào sau đây đúng? A. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 10\\ b < 1...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Biết \({\log _{27}}5 = a,{\rm{ }}{\log _8}7 = b,{\rm{ }}{\log _2}3 = c.\) Biểu diễn \({\log _{12}}35\) theo a,b,c. A. \({\log _{12}}35 = \frac{{3\left( {b + ac} \right)}}{{c + 2}}.\) B. \({\log _{12}}35 =...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Với các số thực dương x,y bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \({\log _2}\left( {\frac{x}{y}} \right) = \frac{{{{\log }_2}x}}{{{{\log }_2}y}}.\) B. \({\log _2}\left( {x + y} \right) = {\log _2}x + {\log _2}y.\)...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _5}\left( {{x^2} + x + 1} \right).\) A. \(y' = \frac{{2x + 1}}{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)\ln 5}}.\) B. \(y' = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}.\) C. \(y' = \left( {2x +...