hàm số mũ

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. Hàm số \(y = {2^{3 - x}}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) B. Hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) C. Hàm số \(y...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập xác định D cuả hàm số \(y = \sqrt {3 - {2^{x + 1}} - {4^x}} .\) A. \(D=\mathbb{R}\) B. \(D = \left[ {0; + \infty } \right).\) C. \(D = \left( { - \infty ;0} \right].\) D. \(D = \left[ { - 3;1} \right].\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho các số thực a, b, c thỏa \(0 < a \ne 1\) và b>0, c>0. Khẳng định nào sau đây là sai? A. \({\log _a}f\left( x \right) = g\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) = {a^{g\left( x \right)}}\) B...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Với các số thực dương a, b bất kì. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. \(\log \left( {ab} \right) = \log \left( {a + b} \right)\) B. \(\log \left( {ab} \right) = \log a + \log b\) C...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho \({\log _2}3 = a,{\log _2}5 = b.\) Tính \({\log _6}45\) theo a, b. A. \({\log _6}45 = \frac{{a + 2b}}{{2\left( {1 + a} \right)}}\) B. \({\log _6}45 = 2a + b\) C. \({\log _6}45 = \frac{{2a + b}}{{1 + a}}\)...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho hàm số \(y = {\log _a}x\) và \(y = {\log _b}x\) có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x=7 cắt trục hoành, đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) và \(y = {\log _b}x\) lần lượt tại H, M và N...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {4x + 1} \right).\) A. \(y' = \frac{4}{{\left( {4x + 1} \right)\ln 3}}\) B. \(y' = \frac{1}{{\left( {4x + 1} \right)\ln 3}}\) C. \(y' = \frac{{4\ln 3}}{{4x +...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Giả sử x, y là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. \({\log _2}\left( {x + y} \right) = {\log _2}x + {\log _2}y\) B. \({\log _2}\sqrt {xy} = \frac{1}{2}\left( {{{\log }_2}x + {{\log }_2}y}...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tính đạo hàm của hàm số \(y = \log {}_{\sqrt 3 }\left| {2x - 5} \right|.\) A. \(y' = \frac{4}{{\left( {2x - 5} \right)\ln 3}}.\) B. \(y' = \frac{4}{{\left| {2x - 5} \right|\ln 3}}.\) C. \(y' =...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right)} .\) A. \(D = \left( {\frac{1}{2};1} \right].\) B. \(D = \left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right).\) C. \(D = \left[...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho các số thực dương a, b, c với \(c\neq 1\). Mệnh đề nào sau đây sai? A. \({\log _c}\frac{a}{b} = {\log _c}a - {\log _c}b.\) B. \({\log _c}\frac{a}{b} = \frac{{\ln a - \ln b}}{{\ln c}}.\) C. \(\log...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho \(a = {\log _2}3;\;\,\,b = {\log _3}5;\;\,\,c = {\log _7}2.\) Hãy tính \({\log _{140}}63\) theo a, b, c. A. \({\log _{140}}63 = \frac{{2ac + 1}}{{abc + 2c + 1}}.\) B. \({\log _{140}}63 = \frac{{2ac + 1}}{{abc...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho hai số dương a, b thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 7ab\). Chọn đẳng thức đúng? A. \(\log \frac{{a + b}}{3} = \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right).\) B. \(\log a + \log b = \frac{1}{2}\log \left( {7ab}...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x} \right)\). Tìm tập nghiệm của bất phương trình y'>0. A. \(\left( { - \infty ;1} \right).\) B. \(\left( { - \infty ;0} \right).\) C. \(\left( {1...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {x + 1} \right) - 2\ln \left( {x - 1} \right) + 2x\) tại điểm x=2. A. \(y'(2) = \frac{1}{3}\). B. \(y'(2) = \frac{1}{{3\ln 3}} + 2\). C. \(y'(2) = \frac{1}{{3\ln...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _{{a^2}}}\left( {{a^{10}}{b^2}} \right) + {\log _{\sqrt a }}\left( {\frac{a}{{\sqrt b }}} \right) + {\log _{\sqrt[3]{b}}}{b^{ - 2}}\) (với \(0 < a \ne 1;\,0 < b \ne 1\)). A...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho \(a = {\log _{27}}5;b = {\log _8}7;c = {\log _2}3.\) Biểu diễn \({\log _6}35\) theo a,b,c. A. \({\log _6}35 = \frac{{3\left( {b + ac} \right)}}{{a + c}}\) B. \({\log _6}35 = \frac{{2\left( {b + ac}...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho các số thực dương a, b với \(a \ne 1.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. \({\log _{\sqrt[3]{a}}}\left( {{a^2}\sqrt b } \right) = 6 + \frac{3}{2}{\log _a}b\) B. \({\log _{\sqrt[3]{a}}}\left(...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \ln \left( {\ln \left( {5 - {x^2}} \right)} \right).\) A. \(D = \left( {5; + \infty } \right)\) B. \(D = \left( { - \infty ;5} \right)\) C. \(D = \left[ { - 2;2} \right]\)...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho \({a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{4}{5}}}\) và \({\log _b}\frac{1}{2} < {\log _b}\frac{2}{3}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(a > 1;\,\,\,b > 1\) B. \(a > 1;\,\,\,0 < b < 1\) C. \(0 < a < 1;\,\,b > 1\)...