hàm số lũy thừa

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho x>0 thỏa mãn \({\log _2}({\log _8}x) = {\log _8}({\log _2}x).\) Tính \({({\log _2}x)^2}.\) A. \({({\log _2}x)^2} = 3\) B. \({({\log _2}x)^2} = 3\sqrt 3\) C. \({({\log _2}x)^2} = 27\) D. \({({\log _2}x)^2}...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln (x + \sqrt {{x^2} + 1} ).\) A. \(y' = \frac{1}{{\sqrt {x + 1} }}\) B. \(y' = \frac{2}{{(x + 1)\sqrt {{x^2} + 1} }}\) C. \(y' = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) D. \(y' =...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{{{(x - 1)}^{\sqrt 3 }}}}{{\log (9 - x)}}.\) A. D=(1;9) B. \(D = (1;9)\backslash \left\{ 8 \right\}\) C. \(D = \left[ {1;9} \right]\backslash \left\{ 8 \right\}\) D...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Để đảm bảo điều kiện sinh sống của người dân tại thành phố X, một nhóm các nhà khoa học cho biết với các điều kiện y tế, giáo dục, cơ sở hạ tầng,…của thành phố thì chỉ nên có tối đa...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho \({\log _2}5 = a;{\log _2}3 = b.\) Biểu diễn \({\log _3}135\) theo a và b. A. \({\log _3}135 = \frac{{a + 3b}}{b}\) B. \({\log _3}135 = \frac{{3a + b}}{b}\) C. \({\log _3}135 = \frac{{3a + b}}{a}\) D...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho các số thực dương a,b với \(a\neq 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \({\log _{{a^4}}}(ab) = \frac{1}{4}{\log _a}b\) B. \({\log _{{a^4}}}(ab) = 4 + 4{\log _a}b\) C. \({\log _{{a^4}}}(ab) =...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho \(0 < a < b < 1,\) mệnh đề nào sau đây đúng? A. \({\log _b}a > {\log _a}b\) B. \({\log _b}a < 0\) C. \({\log _b}a < {\log _a}b\) D. \({\log _a}b > 1\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. \({e^{\ln 2}} + \ln \left( {{e^2}.\sqrt[3]{e}} \right) = \frac{{10}}{3}\) B. \({e^{\ln 2}} + \ln \left( {{e^2}.\sqrt[3]{e}} \right) = \frac{{14}}{3}\) C...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số \(y = \ln \left| x \right|\) có đạo hàm tại mọi \(x\ne0\) và \({\left( {\ln \left| x \right|} \right)^\prime } = \frac{1}{{\left| x \right|}}.\) B. \({\log _{0,02}}\left(...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right).\) A. \(y' = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) B. \(y' = \frac{1}{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}\) C. \(y' = \frac{x}{{x + \sqrt {{x^2}...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho \({\left( {0,1a} \right)^{\sqrt 3 }} < {\left( {0,1a} \right)^{\sqrt 2 }}\) và \({\log _b}\frac{2}{3} < {\log _b}\frac{1}{{\sqrt 2 }}.\) Khẳng định nào sau đây đúng? A. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 10\\ b < 1...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Biết \({\log _{27}}5 = a,{\rm{ }}{\log _8}7 = b,{\rm{ }}{\log _2}3 = c.\) Biểu diễn \({\log _{12}}35\) theo a,b,c. A. \({\log _{12}}35 = \frac{{3\left( {b + ac} \right)}}{{c + 2}}.\) B. \({\log _{12}}35 =...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Với các số thực dương x,y bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \({\log _2}\left( {\frac{x}{y}} \right) = \frac{{{{\log }_2}x}}{{{{\log }_2}y}}.\) B. \({\log _2}\left( {x + y} \right) = {\log _2}x + {\log _2}y.\)...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _5}\left( {{x^2} + x + 1} \right).\) A. \(y' = \frac{{2x + 1}}{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)\ln 5}}.\) B. \(y' = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}.\) C. \(y' = \left( {2x +...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {\ln \left( {x - 1} \right) + \ln \left( {x + 1} \right)} .\) A. \(D = \left( {1; + \infty } \right).\) B. \(D = \left( { - \infty ;\sqrt 2 } \right).\) C. \(D = \emptyset...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x;y = {\log _b}x\)như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(b<a<c\) B. \(a<b<c\) C. \(a<c<b\) D. \(c<a<b\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Với \(a,b,c > 0;a \ne 1;\alpha \ne 0\) bất kì. Khẳng định nào sau đây sai? A. \({\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\) B. \({\log _a}\frac{b}{c} = {\log _a}b - {\log _a}c\) C. \({\log...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {4x - {x^2}} \right).\) Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(f'\left( 3 \right) = - 1,5\) B. \(f'\left( 2 \right) = 0\) C. \(f'\left( 5 \right) = 1,2\) D...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho \(a = {\log _2}20.\) Tính \({\log _{20}}5\) theo a. A. \({\log _{20}}5 = \frac{{5a}}{2}\) B. \({\log _{20}}5 = \frac{{a + 1}}{a}\) C. \({\log _{20}}5 = \frac{{a - 2}}{a}\) D. \({\log _{20}}5 = \frac{{a +...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho số thực x thỏa mãn \(\log x = \frac{1}{2}\log 3a - 2\log b + 3\log \sqrt c\) (a, b, c là các số thực dương). Hãy biểu diễn x theo a, b, c. A. \(x = \frac{{\sqrt {3a{c^3}} }}{{{b^2}}}\) B. \(x = \frac{{\sqrt...