hàm số lũy thừa

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho \({\log _7}12 = x;\,\,{\log _{12}}24 = y;\,\,{\log _{54}}168 = \frac{{{\rm{ax}}y + {\rm{1}}}}{{b{\rm{x}}y + c{\rm{x}}}},\) trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức \(S = a + 2b + 3c.\) A...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)} .\) A. \(D = \left[ {1; + \infty } \right).\) B. \(D = \left( {1; + \infty } \right).\) C. C. \(D = \left(...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {2 + {3^x}} \right).\) A. \(y = \frac{{{3^x}\ln 3}}{{2 + {3^x}}}.\) B. \(y = \frac{{{3^x}}}{{\left( {2 + {3^x}} \right)\ln 3}}.\) C. \(y = \frac{{{3^x}}}{{2 +...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Số nào dưới đây lớn hơn 1? A. \({\log _\pi }e.\) B. \({\log _3}2.\) C. \({\log _{\frac{3}{2}}}\frac{3}{4}.\) D. \(\ln 3.\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Với các số thực dương a, b bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. \(\log \frac{a}{b} = \frac{{\log a}}{{\log b}}\) B. \(\log \left( {ab} \right) = \log a + \log b\) C. \(\log \frac{a}{b} = \log b -...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \frac{{x - 1}}{{x + 2}}.\) A. \(y' = \frac{{ - 3}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\) B. \(y' = \frac{3}{{\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 2}...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho \(a = {\log _{25}}7;b = {\log _2}5\) . Tính \({\log _5}\frac{{49}}{8}\) theo a, b. A. \(\frac{{5ab - 3}}{b}\) B. \(\frac{{4ab + 3}}{b}\) C. \(\frac{{4ab - 3}}{b}\) D. \(\frac{{4ab - 5}}{b}\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho \({\log _2}3 = a;{\log _3}5 = b.\) Tính \({\log _5}30\) theo a, b? A. \({\log _5}30 = \frac{{ab - b + 1}}{{ab}}.\) B. \(\frac{{ab + a + 1}}{{ab}}.\) C. \({\log _5}30 = \frac{{ab + b + 1}}{{ab}}.\) D...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Với các số thực dương a, b bất kỳ và \(a \ne 1.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \({b^{{{\log }_b}a}} = b.\) B. \({\log _a}b = \frac{{\ln b}}{{\ln a}}.\) C. \({\log _a}b = \ln a + \ln b.\) D. \({\log _a}b =...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Với các số thực dương a, b bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. \({\log _2}\frac{{9{a^2}}}{{{b^3}}} = 2 + 2\log {}_2a - 3{\log _2}b.\) B. \(\ln \frac{{9{a^2}}}{{{b^3}}} = 2\ln 3 + 2\ln b - 3\ln b.\) C...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho \(0{\rm{ }} < a,b \ne 1,\,\,\,x\) và y là hai số dương. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \({\log _a}\frac{x}{y} = \frac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}\) B. \({\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tính đạo hàm hàm số \(y = x{\rm{ln}}x.\) A. \(y' = {\rm{ln}}x\) B. \(y' = {\rm{ln}}x{\rm{ }} + 1\) C. \(y' = {\rm{ln}}x-1\) D. \(y' = x{\rm{ln}}x + {\rm{ln}}x\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho \({\log _2}3 = a,{\log _3}5 = b\). Biểu diễn \({\log _{12}}90\) tính theo a, b. A. \({\log _{12}}90 = \frac{{ab - 2a + 1}}{{a + 2}}\) B. \({\log _{12}}90 = \frac{{ab + 2a + 1}}{{a - 2}}\) C. \({\log...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x\). Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số có tập xác định là \(D =\mathbb{R} \backslash \left\{ 0 \right\}\) B. \(y' = - \frac{1}{{x\ln 5}}.\) C. Hàm số nghịch biến trên...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. Hàm số \(y = {2^{3 - x}}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) B. Hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) C. Hàm số \(y...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập xác định D cuả hàm số \(y = \sqrt {3 - {2^{x + 1}} - {4^x}} .\) A. \(D=\mathbb{R}\) B. \(D = \left[ {0; + \infty } \right).\) C. \(D = \left( { - \infty ;0} \right].\) D. \(D = \left[ { - 3;1} \right].\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho các số thực a, b, c thỏa \(0 < a \ne 1\) và b>0, c>0. Khẳng định nào sau đây là sai? A. \({\log _a}f\left( x \right) = g\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) = {a^{g\left( x \right)}}\) B...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Với các số thực dương a, b bất kì. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. \(\log \left( {ab} \right) = \log \left( {a + b} \right)\) B. \(\log \left( {ab} \right) = \log a + \log b\) C...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho \({\log _2}3 = a,{\log _2}5 = b.\) Tính \({\log _6}45\) theo a, b. A. \({\log _6}45 = \frac{{a + 2b}}{{2\left( {1 + a} \right)}}\) B. \({\log _6}45 = 2a + b\) C. \({\log _6}45 = \frac{{2a + b}}{{1 + a}}\)...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho hàm số \(y = {\log _a}x\) và \(y = {\log _b}x\) có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x=7 cắt trục hoành, đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) và \(y = {\log _b}x\) lần lượt tại H, M và N...