hàm số lũy thừa

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {4x + 1} \right).\) A. \(y' = \frac{4}{{\left( {4x + 1} \right)\ln 3}}\) B. \(y' = \frac{1}{{\left( {4x + 1} \right)\ln 3}}\) C. \(y' = \frac{{4\ln 3}}{{4x +...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Giả sử x, y là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. \({\log _2}\left( {x + y} \right) = {\log _2}x + {\log _2}y\) B. \({\log _2}\sqrt {xy} = \frac{1}{2}\left( {{{\log }_2}x + {{\log }_2}y}...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tính đạo hàm của hàm số \(y = \log {}_{\sqrt 3 }\left| {2x - 5} \right|.\) A. \(y' = \frac{4}{{\left( {2x - 5} \right)\ln 3}}.\) B. \(y' = \frac{4}{{\left| {2x - 5} \right|\ln 3}}.\) C. \(y' =...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right)} .\) A. \(D = \left( {\frac{1}{2};1} \right].\) B. \(D = \left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right).\) C. \(D = \left[...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho các số thực dương a, b, c với \(c\neq 1\). Mệnh đề nào sau đây sai? A. \({\log _c}\frac{a}{b} = {\log _c}a - {\log _c}b.\) B. \({\log _c}\frac{a}{b} = \frac{{\ln a - \ln b}}{{\ln c}}.\) C. \(\log...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho \(a = {\log _2}3;\;\,\,b = {\log _3}5;\;\,\,c = {\log _7}2.\) Hãy tính \({\log _{140}}63\) theo a, b, c. A. \({\log _{140}}63 = \frac{{2ac + 1}}{{abc + 2c + 1}}.\) B. \({\log _{140}}63 = \frac{{2ac + 1}}{{abc...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho hai số dương a, b thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 7ab\). Chọn đẳng thức đúng? A. \(\log \frac{{a + b}}{3} = \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right).\) B. \(\log a + \log b = \frac{1}{2}\log \left( {7ab}...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x} \right)\). Tìm tập nghiệm của bất phương trình y'>0. A. \(\left( { - \infty ;1} \right).\) B. \(\left( { - \infty ;0} \right).\) C. \(\left( {1...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {x + 1} \right) - 2\ln \left( {x - 1} \right) + 2x\) tại điểm x=2. A. \(y'(2) = \frac{1}{3}\). B. \(y'(2) = \frac{1}{{3\ln 3}} + 2\). C. \(y'(2) = \frac{1}{{3\ln...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _{{a^2}}}\left( {{a^{10}}{b^2}} \right) + {\log _{\sqrt a }}\left( {\frac{a}{{\sqrt b }}} \right) + {\log _{\sqrt[3]{b}}}{b^{ - 2}}\) (với \(0 < a \ne 1;\,0 < b \ne 1\)). A...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho \(a = {\log _{27}}5;b = {\log _8}7;c = {\log _2}3.\) Biểu diễn \({\log _6}35\) theo a,b,c. A. \({\log _6}35 = \frac{{3\left( {b + ac} \right)}}{{a + c}}\) B. \({\log _6}35 = \frac{{2\left( {b + ac}...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho các số thực dương a, b với \(a \ne 1.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. \({\log _{\sqrt[3]{a}}}\left( {{a^2}\sqrt b } \right) = 6 + \frac{3}{2}{\log _a}b\) B. \({\log _{\sqrt[3]{a}}}\left(...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \ln \left( {\ln \left( {5 - {x^2}} \right)} \right).\) A. \(D = \left( {5; + \infty } \right)\) B. \(D = \left( { - \infty ;5} \right)\) C. \(D = \left[ { - 2;2} \right]\)...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho \({a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{4}{5}}}\) và \({\log _b}\frac{1}{2} < {\log _b}\frac{2}{3}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(a > 1;\,\,\,b > 1\) B. \(a > 1;\,\,\,0 < b < 1\) C. \(0 < a < 1;\,\,b > 1\)...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tính đạo hàm của hàm số \(y = \log ({x^2} - x).\) A. \(y' = \frac{1}{{({x^2} - x)\ln 10}}.\) B. \(y' = \frac{{2x - 1}}{{{x^2} - x}}.\) C. \(y' = \frac{{2x - 1}}{{({x^2} - x)\log e}}.\) D. \(y' = \frac{{2x -...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Năm 1992, người ta đã biết số \(p = {2^{756839}} - 1\) là một số nguyên tố (số nguyên tố lớn nhất được biết cho đến lúc đó). Hãy tìm số các chữ số của khi viết trong hệ thập phân. A. 227830 chữ số B. 227834 chữ...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Xét a và b là hai số thực dương tùy ý. Đặt \(x = \ln {\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)^{1000}},{\rm{ }}y = 1000\ln a - \ln \frac{1}{{{b^{1000}}}}.\) Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. x<y. B...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Đặt \(a = {\log _3}4,{\rm{ }}b = {\log _5}4\) Hãy biểu diễn \({\log _{12}}80\) theo a và b. A. \({\log _{12}}80 = \frac{{2{a^2} - 2ab}}{{ab + b}}\) B. \({\log _{12}}80 = \frac{{a + 2ab}}{{ab}}\) C. \({\log...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho hai số thực dương a và b với \(a\neq 1\). Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{2}{\log _a}b\) B. \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) =...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho \(a,b>0\) và \(a,b\neq 1\). Đặt \({\log _a}b=\alpha\) = a , tính theo a giá trị biểu thức \(P = {\log _{{a^2}}}b - {\log _{\sqrt b }}{a^3}.\) A. \(P = \frac{{2 - 5{\alpha ^2}}}{\alpha }\) B. \(P =...