Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa \(\left| {z - 5i} \right| \le 3\). Nếu số phức z có môđun nhỏ nhất thì phần ảo bằng bao nhiêu ?
A. 0 .
B. 3.
C. 2 .
D. 4 .
Gọi M(x,y) là điểm biểu diễn số phức z = x + yi . Gọi E(0 ; 5) là điểm biểu diễn số phức 5i
Ta có:\(\left| {z - 5i} \right| \le 3\) =>MA ≤ 3. Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là hình tròn tâm A(0 ; 5), R = 3 như hình vẽ
Số phức z có môđun nhỏ nhất <=>OM nhỏ nhất .Dựa vào hình vẽ, ta thấy z = 2i. Suy ra phần ảo bằng 2
=> Đáp án A.
Lưu ý vẽ hình để nhận dạng đây chỉ là dạng bài toán GTLN-GTNN thông thường .
A. 0 .
B. 3.
C. 2 .
D. 4 .
Ta có:\(\left| {z - 5i} \right| \le 3\) =>MA ≤ 3. Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là hình tròn tâm A(0 ; 5), R = 3 như hình vẽ
Số phức z có môđun nhỏ nhất <=>OM nhỏ nhất .Dựa vào hình vẽ, ta thấy z = 2i. Suy ra phần ảo bằng 2
=> Đáp án A.
Lưu ý vẽ hình để nhận dạng đây chỉ là dạng bài toán GTLN-GTNN thông thường .