phương trình mặt cầu

Cho mặt phẳng (P):x - 2y - 2z + 10 = 0\) và hai đường thẳng ${\Delta _1}:\,\frac{{x - 2}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}$, $\,{\Delta _2}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 3}}{4}$. Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm thuộc ${\Delta _1}$, tiếp xúc với ${\Delta _2}$ và mặt...

Cho điểm $A(1;3;2)$, đường thẳng $d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 4}}{{ - 1}} = \frac{z}{{ - 2}}$ và mặt phẳng $(P):2x - 2y + z - 6 = 0$. Phương trình mặt cầu (S) đi qua A, có tâm thuộc d đồng thời tiếp xúc với $(P)$ là: A.$(S):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left(...

Cho đường thẳng \(d\): $\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{2}$ và hai mặt phẳng $\left( {{P_1}} \right):\,\,x\, + \,2y\, + \,2z\, - \,2\, = \,0;\;\,$ $\left( {{P_2}} \right):\,\,2x\, + \,y\, + \,2z\, - \,1\, = \,0$. Mặt cầu có tâm \(I\) nằm trên \(d\) và tiếp xúc với 2 mặt...

Cho hai điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right),{\rm{ }}B\left( { - 1;0;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z + 4 = 0\). Phương trình mặt cầu (S) có bán kính bằng \(\frac{{AB}}{6}\) có tâm thuộc đường thẳng \(AB\) và (S)tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: A. \({\left( {x -...

Cho hai điểm $M\left( {1;0;4} \right)$, $N\left( {1;1;2} \right)$ và mặt cầu $\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 2 = 0.$ Mặt phẳng $\left( P \right)$ qua M, N và tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình: A.\(4x + 2y + z - 8 = 0\) hoặc \(4x - 2y - z + 8 = 0.\) B. \(2x + 2y + z -...

Cho hai mặt phẳng $\left( P \right)$, $\left( Q \right)$ có phương trình $\left( P \right):x - 2y + z - 1 = 0$ và $\left( Q \right):2x + y - z + 3 = 0.$ Mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng $\left( P \right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left( Q \right)$ tại điểm M, biết rằng M thuộc mặt phẳng...

Cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 5}}{2} = \frac{{y - 7}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}\) và điểm \(I\left( {4;1;6} \right)\). Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tâm I tại hai điểm A, B sao cho \(AB = 6\). Phương trình của mặt cầu (S) là: A. \({(x - 4)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 6)^2} = 18.\) B. \({(x - 4)^2}...

Cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y + z - 2 = 0\). Mặt cầu \((S)\) có tâm I thuộc trục Oz, bán kính bằng\(\frac{2}{{\sqrt {14} }}\) và tiếp xúc mặt phẳng (P) có phương trình: A. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \frac{2}{7}\) hoặc \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} =...

Cho 4 điềm \(A\left( {3; - 2; - 2} \right),{\rm{ }}B\left( {3;2;0} \right),{\rm{ }}C\left( {0;2;1} \right)\) và \(D\left( { - 1;1;2} \right)\). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng \((BCD)\) có phương trình là: A. ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 2}...

Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu ? A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x = 0.\) B. \({x^2} + {y^2} - {z^2} + 2x - y + 1 = 0.\) C. \(2{x^2} + 2{y^2} = {\left( {x + y} \right)^2} - {z^2} + 2x - 1.\) D. \({\left( {x + y} \right)^2} = 2xy - {z^2} - 1.\) Câu 2. Phương trình nào sau...

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Định nghĩa: Cho điểm I cố định và một số thực dương R. Tập hợp tất cả những điểm M trong không gian cách I một khoảng R được gọi là mặt cầu tâm I, bán kính R. Kí hiệu: S(I;R)=> S(I;R) = {M/IM = R} 2. Các dạng phương trình mặt cầu Dạng 1 : Phương trình chính tắc...