phương trình mặt cầu

Cho mặt cầu \(\left( S \right)\): \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\). Phương trình mặt cầu nào sau đây là phương trình của mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng (Oxy): A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2}...

Mặt cầu tâm \(I\left( {2;4;6} \right)\) tiếp xúc với trục Oz có phương trình: A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 20.\) B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 40.\) C. \({\left( {x -...

Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {2;4;6} \right)\) nào sau đây tiếp xúc với trục Ox: A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 20.\) B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 40.\) C...

Mặt cầu tâm \(I\left( {2;4;6} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) có phương trình: A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 16.\) B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 4.\) C...

Mặt cầu tâm \(I\left( {2;4;6} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) có phương trình: A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 16.\) B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 36.\) C...

Cho các điểm \(A\left( { - 2;4;1} \right)\) và \(B\left( {2;0;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\). Gọi (S) là mặt cầu đi qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng D. Bán kính mặt cầu (S) bằng: A. \(\frac{{\sqrt {1169} }}{4}.\)...

Cho các điểm \(A\left( {2;4; - 1} \right)\) và \(B\left( {0; - 2;1} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 - t\\z = 1 + t\end{array} \right.\). Gọi (S) là mặt cầu đi qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng D. Đường kính mặt cầu (S) bằng: A.\(2\sqrt {19} .\)...

Cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 1 + 3t\\z = 1\end{array} \right.\). Phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn thẳng vuông góc chung của đường thẳng d và trục Ox là: A.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = \frac{1}{2}.\) B.\({\left( {x +...

Cho các điểm \(A\left( {1;1;3} \right)\) và \(B\left( {2;2;0} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{1}\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua hai điểm A, B và tâm thuộc đường thẳng d thì tọa độ tâm \(\left( S \right)\) là: A.\(\left( {\frac{{ -...

Cho các điểm \(A\left( {1;3;0} \right)\) và \(B\left( {2;1;1} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{z}{1}\). Mặt cầu \(\left( S \right)\)đi qua hai điểm A, B và tâm thuộc đường thẳng d thì tọa độ tâm của \(\left( S \right)\) là: A. \(\left( {4;5;2} \right).\)...

Cho các điểm \(A\left( {0;1;3} \right)\) và \(B\left( {2;2;1} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\). Mặt cầu đi qua hai điểm A, B và tâm thuộc đường thẳng d thì tọa độ tâm là: A. \(\left(...

Cho các điểm \(A\left( {2;1; - 1} \right)\) và \(B\left( {1;0;1} \right)\). Mặt cầu đi qua hai điểm A, B và tâm thuộc trục Oy có đường kính là: A. \(2\sqrt 2 .\) B. \(2\sqrt 6 .\) C. \(4\sqrt 2 .\) D.\(\sqrt 6 .\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;2;1} \right)\) và \(B\left( {0;1;1} \right)\). Mặt cầu đi qua hai điểm A, B và tâm thuộc trục hoành có đường kính là: A. \(2\sqrt 6 .\) B.\(\sqrt 6 .\) C. \(2\sqrt 5 .\) D. \(12.\)

Cho các điểm \(A\left( {1;3;1} \right)\) và \(B\left( {3;2;2} \right)\). Mặt cầu đi qua hai điểm A, B và tâm thuộc trục Oz có đường kính là: A. \(\sqrt {14} .\) B. \(2\sqrt {14} .\) C. \(2\sqrt {10} .\) D.\(2\sqrt 6 .\)

Cho điểm \(I\left( {1;7;5} \right)\)và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 6}}{{ - 1}} = \frac{z}{3}\). Phương trình mặt cầu có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác diện tích tam giác IAB bằng \(2\sqrt {6015} \) là: A.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y...

Cho các điểm \(I\left( { - 1;0;0} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\). Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc d là: A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 5.\) B.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 5.\) C...

Gọi (S) là mặt cầu có tâm \(I\left( {1; - 3;0} \right)\) và cắt trục Ox tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB đều. Điểm nào sau đây không thuộc mặt cầu (S): A. \(\left( { - 1; - 3;2\sqrt 3 } \right).\) B. \(\left( {3; - 3;2\sqrt 2 } \right).\) C. \(\left( {3; - 3; - 2\sqrt 2 }...

Mặt cầu (S) có tâm \(I\left( {2;1; - 1} \right)\) và cắt trục Ox tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông. Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu (S): A. \(\left( {2;1;1} \right).\) B. \(\left( {2;1;0} \right).\) C. \(\left( {2;0;0} \right).\) D. \(\left( {1;0;0} \right).\)

Phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {3;6; - 4} \right)\) và cắt trục Oz tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác IAB bằng \(6\sqrt 5 \) là: A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 49.\) B.\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 6}...

Phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {4;6; - 1} \right)\) và cắt trục Ox tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông là: A.\({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 26.\) B. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} + {\left(...