phương trình mặt cầu

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu | Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2z - 3 = 0.\) Tính bán kính R của mặt cầu (S). A. \(R=3\) B. \(R=3\sqrt{3}\) C. \(R=9\) D. \(R=\sqrt{3}\)

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu | Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 4 = 0\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z + 4 = 0\) theo giao tuyến đường tròn (C). Tính diện tích S của hình tròn giới hạn...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu | Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( {\frac{1}{2};\frac{{\sqrt 3 }}{2};0} \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 8\). Đường thẳng d thay đổi, đi qua điểm M, cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu | Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {2;3;4} \right)\) và \(C\left( {3;5; - 2} \right).\) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. A. \(I\left( {\frac{5}{2};4;1} \right)\)...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua điểm \(A\left( {2; - 2;5} \right)\) và tiếp xúc với các mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x = 1,\left( \beta \right):y = - 1,\left( \gamma \right):z = 1\). Tìm...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{x + 3}}{1} = \frac{z}{2}\) . Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng \(2\sqrt{2}\) và cắt mặt phẳng...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu | Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2;1;-4) và mặt phẳng (P): x+y-2z+1=0. Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình mặt cầu (S). A...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu | Tìm độ dài đường kính của mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y + 4z + 2 = 0\). A. \(2\sqrt{3}\) B. 2. C. 1. D. \(\sqrt{3}\)

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{4}\) và mặt cầu (S) có phương trình \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left(...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {3;1;1} \right),B\left( {0;1;4} \right),C\left( { - 1; - 3;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - 2z + 4 = 0.\) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;3) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\). Mặt phẳng (P) chứa A và d. Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy xác định tâm I của mặt cầu có phương trình \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 8x - 4y + 12z - 100 = 0.\) A. \(I\left( {4; - 2;6} \right)\) B. \(I\left( { - 4;2; - 6} \right)\) C. \(I\left( {2; -...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu | Cho mặt cầu \((S):{(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 25\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + y - 2z + m = 0.\) Tìm tất cả giá trị trị của m để \((\alpha )\) và (S) không có điểm chung. A. \(m\leq -9\) hoặc \(m \geq 21\)...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{{z - 3}}{1} = \frac{{y - 2}}{1}\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z = 0,{\rm{ }}\left( Q \right):x - 2y + 3z - 5 = 0.\) Mặt cầu (S) có tâm I là...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - 2z - 3 = 0.\)Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S). A. I(2;-1;1) và R=3. B. I(-2;1;-1) và R=3. C. I(2;-1;1) và R=9. D...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu | Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình của mặt cầu đi qua ba điểm \(A(2;0;1),B(1;0;0),C(1;1;1)\) và có tâm thuộc mặt phẳng \((P):x + y + z - 2 = 0.\) A. \({(x - 1)^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 1\) B. \({(x -...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I (1; 2;3), bán kính AB với A(4; -3;7) và B(2;1;3). A. \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 36\) B. \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 4\) C. \({(x -...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu | Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với \(A\left( {1;6;2} \right);B\left( {5;1;3} \right);C\left( {4;0;6} \right);D\left( {5;0;4} \right)\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). A...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 2z - 6 = 0,{\rm{ }}2x + 2y + z + 2m = 0\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để (P) tiếp xúc với (S)? A...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu (S) đi qua hai điểm \(A(1;2;1);B(3;2;3)\); có tâm thuộc mặt phẳng \(\left( P \right):x - y - 3 = 0,\) đồng thời có bán kính nhỏ nhất, hãy tính bán kính R của mặt...