phương trình lượng giác

Các nghiệm thuộc khoảng $\left( {0;\pi } \right)$ của phương trình: $\sqrt {\tan x + \sin x} + \sqrt {\tan x - \sin x} = \sqrt {3\tan x} $ là: A. $\frac{\pi }{8},\frac{{5\pi }}{8}$. B. $\frac{\pi }{4},\frac{{3\pi }}{4}$. C. $\frac{\pi }{6},\frac{{5\pi }}{6}$. D. $\frac{\pi }{6}$.

Phương trình $\left( {2\sin x + 1} \right)\left( {3\cos 4x + 2\sin x - 4} \right) + 4{\cos ^2}x = 3$ có nghiệm là: A. $\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \\x = k\frac{\pi }{2}\end{array} \right.$. B. $\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} +...

Phương trình $2\tan x + \cot 2x = 2\sin 2x + \frac{1}{{\sin 2x}}$ có nghiệm là: A. $x = \pm \frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{2}$. B. $x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi $. C. $x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi $. D. $x = \pm \frac{\pi }{9} + k\pi $.

Phương trình: $5\left( {\sin x + \cos x} \right) + \sin 3x - \cos 3x = 2\sqrt 2 \left( {2 + \sin 2x} \right)$ có các nghiệm là A. $x = \frac{\pi }{4} + k2\pi $, $k \in \mathbb{Z}$. B. $x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi $, $k \in \mathbb{Z}$. C. $x = \frac{\pi }{2} + k2\pi $, $k \in \mathbb{Z}$. D. $x...

Một nghiệm của phương trình ${\cos ^2}x + {\cos ^2}2x + {\cos ^2}3x = 1$ có nghiệm là A. $x = \frac{\pi }{8}$. B. $x = \frac{\pi }{{12}}$. C. $x = \frac{\pi }{3}$. D. $x = \frac{\pi }{6}$.

Phương trình: $\sin x.\cos 4x - {\sin ^2}2x = 4{\sin ^2}\left( {\frac{\pi }{4} - \frac{x}{2}} \right) - \frac{7}{2}$có nghiệm là A. $\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \\x = \frac{{7\pi }}{6} + k\pi \end{array} \right.$, $k \in \mathbb{Z}$. B. $\left[ \begin{array}{l}x = -...

Giải phương trình ${\sin ^2}x + {\sin ^2}3x = {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}3x$ A. $x = \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi $, $k \in \mathbb{Z}$. B. $x = - \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2},x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{4}$, $k \in \mathbb{Z}$. C. $x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi...

Phương trình:${\sin ^{12}}x + {\cos ^{12}}x = 2({\sin ^{14}}x + {\cos ^{14}}x) + \frac{3}{2}{\rm{cos}}2x$ có nghiệm là A. $x = \frac{\pi }{4} + k\pi $, $k \in \mathbb{Z}$. B. $x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}$, $k \in \mathbb{Z}$. C. $x = \frac{\pi }{4} + k2\pi $, $k \in \mathbb{Z}$. D. Vô...

Giải phương trình$4\cot 2x = \frac{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^6}x + {{\sin }^6}x}}$. A. $x = \frac{\pi }{4} + k2\pi $. B. $x = \frac{\pi }{4} + k\pi $. C. $x = \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi $. D. $x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}$.

Giải phương trình $8\cot 2x = \frac{{\left( {{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x} \right).\sin 2x}}{{{{\cos }^6}x + {{\sin }^6}x}}$. A. $x = - \frac{\pi }{4} + k\pi $. B. $x = \pm \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}$. C. $x = \frac{\pi }{4} + k\pi $. D. $x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}$.

Giải phương trình ${\left( {\tan x + \cot x} \right)^2} - \tan x - \cot x = 2$. A. Cả 3 đáp án. B. $x = \frac{{ \pm \pi }}{4} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$. C. $x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$. D. $x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$.

Giải phương trình $\frac{{{{\sin }^{10}}x + {{\cos }^{10}}x}}{4} = \frac{{{{\sin }^6}x + {{\cos }^6}x}}{{4{{\cos }^2}2x + {{\sin }^2}2x}}$. A. $x = k2\pi ,x = \frac{\pi }{2} + k2\pi $, $k \in \mathbb{Z}$. B. $x = \frac{{k\pi }}{2}$, $k \in \mathbb{Z}$. C. $x = \frac{\pi }{2} + k\pi $, $k \in...

Cho phương trình: $4{\cos ^2}x + {\cot ^2}x + 6 = 2\sqrt 3 \left( {2\cos x - \cot x} \right)$. Hỏi có bao nhiều nghiệm x thuộc vào khoảng $(0;2\pi )$? A. 3. B. 2. C. 1. D. đáp số khác.

Phương trình: $\sin 3x\left( {\cos x - 2\sin 3x} \right) + \cos 3x\left( {1 + \sin x - 2\cos 3x} \right) = 0$ có nghiệm là: A. $x = \frac{\pi }{2} + k\pi $. B. $x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}$. C. $x = \frac{\pi }{3} + k2\pi $. D. Vô nghiệm.

Giải phương trình $cos\frac{{4x}}{3} = co{s^2}x$. A. $\left[ \begin{array}{l}x = k3\pi \\x = \pm \frac{\pi }{4} + k3\pi \\x = \pm \frac{{5\pi }}{4} + k3\pi \end{array} \right.$. B. $\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \pm \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = \pm \frac{{5\pi }}{4} + k\pi \end{array}...

Giải phương trình $\sqrt {\frac{{1 + \sin x}}{{1 - \sin x}}} + \sqrt {\frac{{1 - \sin x}}{{1 + \sin x}}} = \frac{4}{{\sqrt 3 }}$ với $x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)$. A. $x = \frac{\pi }{{12}}$. B. $x = \frac{\pi }{4}$. C. $x = \frac{\pi }{3}$. D. $x = \frac{\pi }{6}$.

A – LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP 1. Phương trình sinx = sinα a) $\sin x\,\, = \,\,\sin \alpha \,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\left[ \begin{array}{l}x\,\, = \,\,\alpha \,\, + k2\pi \\x\,\, = \,\,\pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,(k\,\, \in \,\,Z)$ b) sin(x) = a Điểu kiện: - 1 ≤...

Phương trình $\sqrt 3 + 2\sin x = 0$ có nghiệm là: A. $x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\, \vee \,\,x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi $. B. $x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\, \vee \,\,x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi $. C. $x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\, \vee \,\,x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi $. D...

Nghiệm của phương trình sin 3x = sin x là A. $x = \frac{\pi }{2} + k\pi $. B. $x = k\pi ;x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}$. C. x = k2π. D. $x = \frac{\pi }{2} + k\pi ;k = k2\pi $.

Phương trình $\sin 2x = - \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thõa 0 < x < π. A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.