nguyên hàm

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2}}}\cos \frac{2}{x}.\) A. \(\int {\frac{1}{{{x^2}}}} \cos \frac{2}{x}dx = - \frac{1}{2}\sin \frac{2}{x} + C\) B. \(\int {\frac{1}{{{x^2}}}} \cos \frac{2}{x}dx = \frac{1}{2}\sin \frac{2}{x} + C\) C. \(\int...

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos \left( {3x + 1} \right).\) A. \(\int {f\left( x \right)dx} = 3\sin \left( {3x + 1} \right) + C\) B. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{3}\sin \left( {3x + 1} \right) + C\) C. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{ -...

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \ln 4x.\) A. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{x}{4}\left( {\ln 4x - 1} \right) + C\) B. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{x}{2}\left( {\ln 4x - 1} \right) + C\) C. \(\int {f\left( x \right)dx} = x\left( {\ln 4x - 1} \right) + C\) D...

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sqrt {{x^2} - 1} .\) A. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{3}\left( {{x^2} - 1} \right)\sqrt {{x^2} - 1} + C\) B. \(\int {f(x)dx} = \frac{2}{3}\left( {{x^2} - 1} \right)\sqrt {{x^2} - 1} + C\) C. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{3}\sqrt {{x^2} -...

Câu 1: Tìm hàm số \(F\left( x \right)\) biết rằng \(F'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) và đồ thị hàm số F(x) đi qua điểm \(M\left( {\frac{\pi }{6};0} \right).\) A. \(F\left( x \right) = \frac{1}{{\sin x}} + \sqrt 3 \) B. \(F\left( x \right) = \cot x + \sqrt 3 \) C...

Câu 1: Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x\), biết rằng \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\pi .\) A. \(F\left( x \right) = \sin x + 2\pi \) B. \(F\left( x \right) = 2x + 2\pi \) C. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\sin 2x + 2\pi \)...

Câu 1: Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}.\) Tìm hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) biết \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 0.\) A. \(F(x) = \sqrt 3 - \cot x\) B. \(F(x) = \frac{{\sqrt 3 }}{3} - \cot x\) C. \(F(x) = - \sqrt 3 - \cot x\) D. \(F(x) = - \frac{{\sqrt 3...

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{2x + 1}}.\) A. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{2}\ln \left| {2x + 1} \right| + C}\) B. \(\int {f(x)dx = -\ln \left| {2x + 1} \right| + C}\) C. \(\int {f(x)dx = -\frac{1}{2}\ln \left| {2x + 1} \right| + C}\) D. \(\int {f(x)dx =\ln \left| {2x + 1}...

Câu 1: Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) . Nếu \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) và đồ thị hàm số \(y=F(x)\) đi qua \(M\left( {\frac{\pi }{3};0} \right)\) thì \(F(x)\) là hàm số nào sau đây? A. \(F(x) = \frac{1}{{\sqrt 3 }} - \cot x\) B. \(F(x) = \sqrt 3 - \cot...

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos \left( {5x - 2} \right)\). A. \(\int {f(x)dx = } \frac{1}{5}\sin \left( {5x - 2} \right) + C\) B. \(\int {f(x)dx = } 5\sin \left( {5x - 2} \right) + C\) C. \(\int {f(x)dx = } - \frac{1}{5}\sin \left( {5x - 2} \right) + C\) D. \(\int...

C3 Tổng hợp chuyên đề nguyên hàm - Tích Phân - ứng dụng đầy đủ TẢI TÀI LIỆU

C3 Tổng hợp chuyên đề nguyên hàm - Tích Phân - ứng dụng TẢI TÀI LIỆU

Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\sin 2x$. A. $2\cos 2x+C.$ B. $-2\cos 2x+C.$ C. $\frac{1}{2}\cos 2x+C.$ D. $-\frac{1}{2}\cos 2x+C.$ Hướng dẫn giải Chọn D. $\int{\sin 2x\text{d}x}=-\frac{1}{2}\cos 2x+C$ Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x...

Câu 1. Tính nguyên hàm $\int{\left( \frac{1}{2x+3} \right)\text{d}x}$ A. $\frac{1}{2}\ln \left| 2x+3 \right|+C$. B. $\frac{1}{2}\ln \left( 2x+3 \right)+C$. C. $2\ln \left| 2x+3 \right|+C$. D. $\ln \left| 2x+3 \right|+C$. Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có : $\int{\left( \frac{1}{2x+3}...

Câu 1. Cho $f(x)=\frac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}\left( 2\sqrt{{{x}^{2}}+1}+5 \right)$, biết $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ thỏa $F\left( 0 \right)=6$. Tính $F\left( \frac{3}{4} \right)$. A. $\frac{125}{16}$. B. $\frac{126}{16}$. C...

Bài tập nguyên hàm cơ bản kèm lời giải chi tiết sẽ giúp bạn học chương nguyên hàm hiệu quả hơn. Câu 1. Tính $\int{(x-\sin 2x)dx}$ A. $\frac{{{x}^{2}}}{2}+\sin x+C$. B. $\frac{{{x}^{2}}}{2}+\cos 2x+C$. C. ${{x}^{2}}+\frac{1}{2}\cos 2x+C$. D. $\frac{{{x}^{2}}}{2}+\frac{1}{2}\cos 2x+C$...

Dưới đây là những công thức thường gặp trong giải tích toán 12. Bài viết ngoài hệ thống lý thuyết nguyên hàm đầy đủ còn có bảng 29 công thức được sắp xếp từ căn bản tới nâng cao I. Khái niệm nguyên hàm Cho hàm số f xác định trên K. Hàm số F được gọi là nguyên hàm của f trên K nếu...

Nguyên hàm là gì? Hàm số \(F_{(x)}\) được gọi là nguyên hàm của hàm số \(f_{(x)}\) trên (a;b) nếu \(F’_{(x)} = f_{(x)}\) Ví dụ: Hàm số \(y = x^{2}\) là nguyên hàm của hàm số \(y = 2x\) trên \(\mathbb{R}\) vì \((x^{2})’ = 2x\) Hàm số \(y = \ln x\) là nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{1}{x}\)...

Ứng dụng tích phân để giải bài toán thực tiễn - Trần Văn Tài TẢI XUỐNG

Ứng dụng của tích phân - Lê Bá Bảo TẢI XUỐNG