Nguyên hàm là gì? Tích phân là gì? Tích phân có ứng dụng như nào? Để giải đáp câu hỏi đó ta cùng nhau vào bài giảng ngày hôm nay
<iframe width="680" height="415" src="https://www.youtube.com/embed/TTESPr0FxPw" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope...
Tổng hợp chuyên đề nguyên hàm và Tích Phân
Tổng hợp chuyên đề nguyên hàm, Tích Phân và ứng dụng tích phân
Ứng dụng của tích phân - Lê Bá Bảo
Tuyển tập câu hỏi trắc nghiệm nguyên hàm – tích phân dùng Casio
Tuyển chọn bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng - Đăng Việt Đông
Tuyển...
1. Công thức giải nhanh Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng
2. Phân dạng ứng dụng tích phân
3. Ứng dụng tích phân kèm lời giải giải chi tiết
4. Chuyên đề tích phân
5. Chuyên đề nguyên hàm
6. Tuyệt kĩ Casio hạ gục Nguyên Hàm cực nhanh
7. Phương pháp múa cột tính Nguyên hàm...
Câu 1:
Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số \(G\left( x \right) = F\left( x \right) + C\) cũng là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên K.
B. Mọi hàm số \(f\left( x \right)\)...
Câu 1:
Hàm số \(F(x) = \frac{1}{2}{e^{2x}}\) là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?
A. \(f(x) = {e^{2x}}\)
B. \(f(x) = 2x{e^{{x^2}}}\)
C. \(f(x) = \frac{{{e^{{x^2}}}}}{{2x}}\)
D. \(f(x) = {x^2}{e^{{x^2}}} - 1\)
Câu 2:
Cho tích phân \(I = \int\limits_0^5 {\left| {{3^x} - 9}...
Câu 1:
Cho đồ thị hàm số y=f(x). Tìm công thức tính diện tích hình phẳng là phần tô đậm trong hình bên dưới.
A. \(S = \left| {\int\limits_{ - 2}^2 {f(x)dx} } \right|\)
B. \(S = \int\limits_{ - 2}^0 {f(x)dx} + \int\limits_0^2 {f(x)dx}\)
C. \(S = \left| {\int\limits_{ - 2}^2 {f(x)dx} }...
Câu 1:
Tính thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng được giới hạn bởi các đường y=x^2 và x=y^2 quay quanh trục Ox tạo thành.
A. \(V = \frac{{3\pi }}{{10}}.\)
B. \(V =10 \pi.\)
C. \(V = \frac{{10\pi }}{{3}}.\)
D. \(V = 3\pi.\)
Câu 2:
Kí hiệu (H) là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các...
Câu 1:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}},\) trục hoành, trục tung và đường thẳng \(x = 3\) là:
A. \(\frac{5}{6}.\)
B. \(\frac{{17}}{4}.\)
C. \(\frac{{11}}{4}.\)
D. \(\frac{{17}}{3}.\)
Câu 2:
Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành phần...
Câu 1:
Trong chương trình nông thôn mới, tại một xã X có xây một cây cầu bằng bê tông như hình vẽ. Tính thể tích khối bê tông để đổ đủ cây cầu (Đường cong trong hình vẽ là các đường Parabol)
A. 19m3
B. 21m3
C. 18m3
D. 40m3
Câu 2:
Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình (H)...
bài tập trắc nghiệm
biến đổi tích phân
giải nhanh nguyên hàm
nguyên hàm
tích phân biến đổi
trắc nghiệm về nguyên hàm và tích phân
ứng dụng của tích phân
ứng dụng nguyên hàm
ứng dụng tích phân
Câu 1:
Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {(1 - x)^2},\,\,\,y = 0,\,\,\,x = 0,\,\,\,x = 2.\)
A. \(V = \frac{{8\pi \sqrt 2 }}{3}\)
B. \(V = \frac{{2\pi }}{5}\)
C. \(V = \frac{{5\pi }}{2}\)
D. \(V = 2\pi\)
Câu 2:
Cho...
bài tập trắc nghiệm
biến đổi tích phân
giải nhanh nguyên hàm
nguyên hàm
tích phân biến đổi
trắc nghiệm về nguyên hàm và tích phân
ứng dụng của tích phân
ứng dụng nguyên hàm
ứng dụng tích phân
Câu 1:
Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y=x^2\) và \(y=x\).
A. \(S=\frac{1}{2}\) (đvdt)
B. \(S=\frac{1}{3}\) (đvdt)
C. \(S=\frac{1}{4}\) (đvdt)
D. \(S=\frac{1}{6}\) (đvdt)
Câu 2:
Gọi S là diện tích của ban công của một ngôi nhà...
bài tập trắc nghiệm
biến đổi tích phân
giải nhanh nguyên hàm
nguyên hàm
tích phân biến đổi
trắc nghiệm về nguyên hàm và tích phân
ứng dụng của tích phân
ứng dụng nguyên hàm
ứng dụng tích phân
Câu 1:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \left( {x - 1} \right){e^{2x}},\) trục hoành và các đường thẳng \(x=0;x=2.\)
A. \(S = \frac{{{e^4}}}{4} + \frac{{{e^2}}}{2} - \frac{3}{4}\)
B. \(S = \frac{{{e^4}}}{4} - \frac{{{e^2}}}{2} - \frac{3}{4}\)
C. \(S =...
bài tập trắc nghiệm
biến đổi tích phân
giải nhanh nguyên hàm
nguyên hàm
tích phân biến đổi
trắc nghiệm về nguyên hàm và tích phân
ứng dụng của tích phân
ứng dụng nguyên hàm
ứng dụng tích phân
Câu 1:
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay phần mặt phẳng giới hạn bởi đường cong \(y=x^2\) và \(y = \sqrt x\) quanh trục Ox.
A. \(V = \frac{{13\pi }}{5}\)
B. \(V = \frac{{13\pi }}{15}\)
C. \(V = \frac{{3\pi }}{10}\)
D. \(V = \frac{{3\pi }}{5}\)
Câu 2:
Một vật chuyển động với vận...
bài tập trắc nghiệm
biến đổi tích phân
giải nhanh nguyên hàm
nguyên hàm
tích phân biến đổi
trắc nghiệm về nguyên hàm và tích phân
ứng dụng của tích phân
ứng dụng nguyên hàm
ứng dụng tích phân
Câu 1:
Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng a;b\left( {a < b} \right) xung quanh trục Ox là:
A. \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx}\)
B. \(V = \int\limits_a^b...
bài tập trắc nghiệm
biến đổi tích phân
giải nhanh nguyên hàm
nguyên hàm
tích phân biến đổi
trắc nghiệm về nguyên hàm và tích phân
ứng dụng của tích phân
ứng dụng nguyên hàm
ứng dụng tích phân
Câu 1:
Biết \(F\left( x \right) = \left( {{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + b{\rm{x}} + c} \right){e^x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}.{e^x}.\) Tính a, b và c.
A. \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\\c = - 2\end{array} \right..\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 1\\c...
bài tập trắc nghiệm
biến đổi tích phân
giải nhanh nguyên hàm
nguyên hàm
phương pháp đổi biến số
tích phân bằng phương pháp từng phần
tích phân biến đổi
tích phân từng phần
tích phân đổi biến số
trắc nghiệm về nguyên hàm và tích phân
Câu 1:
Biết \(F\left( x \right) = \left( {ax + b} \right).{e^x}\) là nguyên hàm của hàm số \(y = \left( {2x + 3} \right).{e^x}.\) Tính tổng a + b.
A. a+b=2
B. a+b=3
C. a+b=4
D. a+b=5
Câu 2:
Tính tích phân \(I = \int\limits_1^{{2^{1000}}} {\frac{{\ln x}}{{{{\left( {x + 1}...
bài tập trắc nghiệm
biến đổi tích phân
giải nhanh nguyên hàm
nguyên hàm
phương pháp đổi biến số
tích phân bằng phương pháp từng phần
tích phân biến đổi
tích phân từng phần
tích phân đổi biến số
trắc nghiệm về nguyên hàm và tích phân
Câu 1:
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^\pi {{{\cos }^2}x.\sin xdx}\).
A. \(I = \frac{{ - 2}}{3}\)
B. \(I = \frac{2}{3}\)
C. \(I = \frac{3}{2}\)
D. I=0
Câu 2:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x{e^{3x}}\).
A. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{3}\left( {x{e^{3x}} - {e^{3x}}} \right) + C}\)
B...
bài tập trắc nghiệm
biến đổi tích phân
giải nhanh nguyên hàm
nguyên hàm
phương pháp đổi biến số
tích phân bằng phương pháp từng phần
tích phân biến đổi
tích phân từng phần
tích phân đổi biến số
trắc nghiệm về nguyên hàm và tích phân
Câu 1:
Cho \(\int\limits_{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}^1 {\frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{{x^4}}}d{\rm{x}}} = - \frac{1}{a}\left( {b\sqrt 2 - c} \right)\) trong đó a, b, c là các số nguyên dương. Tính \(S = a + b + c.\)
A. \(S = 13.\)
B. \(S = 12.\)
C. \(S = 21.\)
D. \(S = 6.\)
Câu 2:
Tìm nguyên...
bài tập trắc nghiệm
biến đổi tích phân
giải nhanh nguyên hàm
nguyên hàm
phương pháp đổi biến số
tích phân biến đổi
tích phân đổi biến số
trắc nghiệm về nguyên hàm và tích phân
Câu 1:
Biết \(\int\limits_0^1 {\frac{{{x^3}}}{{{x^2} + 1}}d{\rm{x}}} = \frac{1}{2} - \frac{1}{{a + 1}}\ln 2.\) Tính a.
A. \(a = 1.\)
B. \(a = 2.\)
C. \(a = 0.\)
D. \(a = 4.\)
Câu 2:
Cho \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^2}x.\cos x.dx} \) và \(u = \sin x.\) Mệnh đề nào dưới đây...
bài tập trắc nghiệm
biến đổi tích phân
giải nhanh nguyên hàm
nguyên hàm
phương pháp đổi biến số
tích phân biến đổi
tích phân đổi biến số
trắc nghiệm về nguyên hàm và tích phân