lượng giác

Tất cả các nghiệm của phương trình $\frac{{\sin 2x - 1}}{{\sqrt 2 .\cos x - 1}} = 0$ là A. $x = - \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$. B. $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}}\\{x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}}\end{array}}...

Giải phương trình $4\left( {{{\sin }^6}x + {{\cos }^6}x} \right) + 2\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right) = 8 - 4{\cos ^2}2x$ A. $x = \pm \frac{\pi }{3} + \frac{{k\pi }}{2}$, $k \in \mathbb{Z}$. B. $x = \pm \frac{\pi }{{24}} + \frac{{k\pi }}{2}$, $k \in \mathbb{Z}$. C. $x = \pm \frac{\pi...

Tìm số nghiệm $x \in \left[ {0;14} \right]$ nghiệm đúng phương trình: $\cos 3x - 4\cos 2x + 3\cos x - 4 = 0$ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Giải phương trình $\sin x.\cos x\left( {1 + \tan x} \right)\left( {1 + \cot x} \right) = 1$. A. Vô nghiệm. B. x = k2π, $k \in \mathbb{Z}$. C. $x = \frac{{k\pi }}{2}$, $k \in \mathbb{Z}$. D. x = kπ, $k \in \mathbb{Z}$.

Số nghiệm thuộc $\left[ {\frac{\pi }{{14}};\frac{{69\pi }}{{10}}} \right)$ của phương trình $2\sin 3x.\left( {1 - 4{{\sin }^2}x} \right) = 1$ là: A. $40$. B. $32$. C. $41$. D. $46$.

Phương trình $\tan x + \tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + \tan \left( {x + \frac{{2\pi }}{3}} \right) = 3\sqrt 3 $ tương đương với phương trình: A. $\cot x = \sqrt 3 .$ B. $\cot 3x = \sqrt 3 .$ C. $\tan x = \sqrt 3 .$ D. $\tan 3x = \sqrt 3 .$

Giải phương trình :${\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1$ A. $x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}$, $k \in \mathbb{Z}$. B. $x = - \frac{\pi }{4} + k\pi $, $k \in \mathbb{Z}$. C. $x = \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi $, $k \in \mathbb{Z}$. D. $x = k\frac{\pi }{2}$, $k \in \mathbb{Z}$.

Giải phương trình lượng sin x.cos x.cos 2x = 0 A. $k\pi $. B. $k\frac{\pi }{2}$. C. $k\frac{\pi }{4}$. D. $k\frac{\pi }{8}$.

Nghiệm của phương trình $\cos x\cos 5x = \frac{1}{2}\cos 6x$ (với $k \in \mathbb{Z}$) là A. $x = \frac{\pi }{8} + k\pi $. B. $x = \frac{{k\pi }}{2}$. C. $x = \frac{{k\pi }}{4}$. D. $x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{4}$.

Phương trình ${\sin ^6}x + {\cos ^6}x = \frac{7}{{16}}$ có nghiệm là: A. $x = \pm \frac{\pi }{3} + k\frac{\pi }{2}$. B. $x = \pm \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}$. C. $x = \pm \frac{\pi }{5} + k\frac{\pi }{2}$. D. $x = \pm \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2}$.

Phương trình $\sin 2x = {\cos ^4}\frac{x}{2} - {\sin ^4}\frac{x}{2}$ có các nghiệm là; A. $\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.$. B. $\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\\x = \frac{\pi }{2} + k\pi...

Các nghiệm thuộc khoảng $\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)$ của phương trình ${\sin ^3}x.\cos 3x + {\cos ^3}x.\sin 3x = \frac{3}{8}$ là: A. $\frac{\pi }{6},\frac{{5\pi }}{6}$. B. $\frac{\pi }{8},\frac{{5\pi }}{8}$. C. $\frac{\pi }{{12}},\frac{{5\pi }}{{12}}$. D. $\frac{\pi }{{24}},\frac{{5\pi...

Các nghiệm thuộc khoảng $\left( {0;2\pi } \right)$ của phương trình: ${\sin ^4}\frac{x}{2} + {\cos ^4}\frac{x}{2} = \frac{5}{8}$ là: A. $\frac{\pi }{6};\frac{{5\pi }}{6};\frac{{9\pi }}{6};$. B. $\frac{\pi }{3};\frac{{2\pi }}{3};\frac{{4\pi }}{3};\frac{{5\pi }}{3}$. C. $\frac{\pi }{4};\frac{\pi...

Phương trình $2\sin \left( {3x + \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt {1 + 8\sin 2x.{{\cos }^2}2x} $ có nghiệm là: A. $\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k\pi \end{array} \right.$. B. $\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \frac{{5\pi...

Phương trình $\frac{{\sin 3x}}{{\cos 2x}} + \frac{{\cos 3x}}{{\sin 2x}} = \frac{2}{{\sin 3x}}$ có nghiệm là: A. $x = \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{4}$. B. $x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{3}$. C. $x = \frac{\pi }{3} + k\frac{\pi }{2}$. D. $x = \frac{\pi }{4} + k\pi $.

Phương trình ${\sin ^3}x + {\cos ^3}x + {\sin ^3}x.\cot x + {\cos ^3}x.\tan x = \sqrt {2\sin 2x} $ có nghiệm là: A. $x = \frac{\pi }{8} + k\pi $. B. $x = \frac{\pi }{4} + k\pi $. C. $x = \frac{\pi }{4} + k2\pi $. D. $x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi $.

Phương trình $\frac{{{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x}}{{\sin 2x}} = \frac{1}{2}\left( {\tan x + \cot x} \right)$ có nghiệm là: A. $x = \frac{\pi }{2} + k\pi $. B. $x = \frac{\pi }{3} + k2\pi $. C. $x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}$. D. Vô nghiệm.

Cho phương trình $\cos 2x.\cos x + \sin x.\cos 3x = \sin 2x\sin x - \sin 3x\cos x$ và các họ số thực:. I. $x = \frac{\pi }{4} + k\pi $, $k \in \mathbb{Z}$. II. $x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi $, $k \in \mathbb{Z}$. III. $x = - \frac{\pi }{{14}} + k\frac{{2\pi }}{7}$, $k \in \mathbb{Z}$...

Cho phương trình ${\cos ^2}\left( {x - {{30}^0}} \right) - {\sin ^2}\left( {x - {{30}^0}} \right) = \sin \left( {x + {{60}^0}} \right)$ và các tập hợp số thực: I. $x = {30^0} + k{120^0}$, $k \in \mathbb{Z}$. II. $x = {60^0} + k{120^0}$, $k \in \mathbb{Z}$. III. $x = {30^0} + k{360^0}$, $k...

Phương trình ${\sin ^4}x - {\sin ^4}\left( {x + \frac{\pi }{2}} \right) = 4\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}\cos x$ có nghiệm là A. $x = \frac{{3\pi }}{4} + k\pi $, $k \in \mathbb{Z}$. B. $x = \frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{2}$, $k \in \mathbb{Z}$. C. $x = \frac{{3\pi }}{{12}} + k\pi $, $k \in...