hàm số mũ và lũy thừa

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho a là số thực dương nhỏ hơn 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \({\log _a}\frac{2}{3} > {\log _a}3\) B. \({\log _a}\sqrt 5 > {\log _a}2\) C. \({\log _a}2 > 0\) D. \({\log _2}a > 0\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Với các số thực dương a, b bất kỳ và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \(\log {a^b} = \frac{1}{b}\log a\) B. \(\log \frac{a}{b} = \frac{{\log a}}{{\log b}}\) C. \(\log a.\log b = \log \left( {ab}...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho số tự nhiên Số p = 2756839. Hỏi nếu viết trong hệ thập phân, số đó có bao nhiêu chữ số? A. 227831 chữ số. B. 227834 chữ số. C. 227832 chữ số. D. 227835 chữ số.

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho a, b, c là các số thực dương thỏa a^{{{\log }_3}7}} = 27,{b^{{{\log }_7}11}} = 49,{c^{{{\log }_{11}}25}} = \sqrt {11} . Tính giá trị biểu thức \(T = {a^{\log _3^27}} + {b^{\log _7^211}} + {c^{\log _{11}^225}}.\)...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho hàm số y = \(\ln \frac{1}{{x + 1}}\).Khẳng định nào sau đây là đúng? A. y'.ey = -1 B. y'- ey = 0 C. y' + ey = 0 D. y'.ey = 1

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\log_{(3-x)}{10}.\) A. \(D = \left( {3; + \infty } \right)\) B. \(D = \left( { - \infty ;3} \right)\) C. \(D = \left( {3; + \infty } \right)\backslash \left\{ 4 \right\}\)...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 1} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\) B. \(\left( {1; + \infty } \right)\) C. \(\left( {0;1} \right)\) D. \(\left( { -...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho a, b > 0, rút gọn biểu thức \(P = {\log _{\frac{1}{2}}}a + 4{\log _4}b.\) A. \(P = {\log _2}\left( {\frac{{2b}}{a}} \right)\) B. \(P = {\log _2}\left( {{b^2} - a} \right)\) C. \(P = {\log _2}\left( {a{b^2}}...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho biểu thức \(B = {3^{2{{\log }_3}a}} - {\log _5}{a^2}.{\log _a}25\) với a dương, khác 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. \(B = {a^2} - 4\) B. \(B \ge 2{\rm{a}} - 5\) C. \({\log _{{a^2} -...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Giải phương trình \({\log _5}\left( {2x - 3} \right) = 5\) A. x = 3128 B. x = 1564 C. x = 4 D. x = 2

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Giải bất phương trình \(\log \left( {2{x^2} - 4x} \right) > 1\) A. \(x > 1 + \sqrt 6\) hoặc \(x < 1 - \sqrt 6\) B. \(x \in \left( {1 - \sqrt 6 ;1 + \sqrt 6 } \right)\) C. \(x < 1 + \sqrt 6\) D. \(x > 1 -...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập nghiệm của bất phương trình: \(2{\log _3}\left( {x - 1} \right) + {\log _{\sqrt 3 }}\left( {2x - 1} \right) \le 2\). A. \(S = \left( {1;2} \right)\) B. \(S = \left( { - \frac{1}{2};2} \right)\) C. \(S =...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập nghiệm bất phương trình: \({\log _3}{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 1} \right) < 1\) A. \(\left( { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right)\backslash \left( { - \frac{3}{{2\sqrt 2 }};\frac{3}{{2\sqrt 2 }}}...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Giải phương trình \({\log _x}\left( {{x^2} + 3x + 5} \right) = 2{\rm{ }}\). A. \(x = \frac{5}{3}\) B. Phương trình VN C. \(x = \frac{{ - 3}}{5}\) D. \(x = \frac{{ - 5}}{3}\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) \ge - 1\). A. \(x \in \left( {1; + \infty } \right)\) B. \(x \in \left[ {0;2} \right)\) C. \(x \in \left[ {0;2} \right) \cup \left(...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{0.8}}\left( {{x^2} + x} \right) < {\log _{0.8}}\left( { - 2x + 4} \right)\). A. \(S = \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\) B. \(S =...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({7^{\log x}} + {x^{\log 7}} > 98\). A. \(S = \left( { - \infty ;100} \right)\) B. \(S = \left( {0; + \infty } \right)\) C. \(S = \left( {100; + \infty } \right)\) D...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tính tích các nghiệm của phương trình \({\log _x}\left( {125x} \right){\log _{25}}^2x = 1\). A. \(\frac{7}{{125}}\) B. \(\frac{1}{{125}}\) C. \(\frac{630}{{625}}\) D. 630

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - x - \frac{3}{4}} \right) \le 2 - {\log _2}5\) A. \(S= \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\) B. \(S=...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Phương trình \({\log _2}\left( {4x} \right) - {\log _{\frac{x}{2}}}2 = 3\) có bao nhiêu nghiệm? A. 1 nghiệm B. Vô nghiệm C. 2 nghiệm D. 3 nghiệm