hàm số mũ và lũy thừa

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho \({\log _{27}}5 = a,{\log _8}7 = b,{\log _2}3 = c\). Tính \({\log _{12}}35\) A. \(\frac{{3b + 3ac}}{{c + 2}}\). B. \(\frac{{3b + 2ac}}{{c + 2}}\). C. \(\frac{{3b + 2ac}}{{c + 3}}\). D. \(\frac{{3b +...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\)? A. \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} + 2}}.\) B. \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}.\) C. \(y = {\log _3}x.\) D. \(y =...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm giá trị của a để hàm số \(y = {\log _{2a + 3}}x\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\) A. \(a > 1\). B. \(a > - 1\). C. \(0 < a < 1\). D. \(0 < a \ne 1\).

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho \(0 < a < b < 1\), mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \({\log _b}a > {\log _a}b.\) B. \({\log _a}b < 0.\) C. \({\log _b}a < {\log _a}b.\) D. \({\log _a}b > 1.\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\). A. \(D = \left[ { - 2, - 1} \right].\) B. \(D = \left( { - \infty , - 2} \right) \cup \left( { - 1, + \infty } \right)\). C...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Đặt \({\log _3}5 = a\). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. \({\log _{15}}75 = \frac{{a + 1}}{{2a + 1}}\). B. \({\log _{15}}75 = \frac{{2a + 1}}{{a + 1}}\). C. \({\log _{15}}75 = \frac{{2a - 1}}{{a + 1}}\). D...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\log _3}\left( {2x + 1} \right)\). A. \(D = \left( { - \infty ;\, - \frac{1}{2}} \right)\). B. \(D = \left( {\frac{1}{2};\, + \infty } \right)\). C. \(D = \left( {0;\...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho hàm số \(y = {\log _2}x\). Khẳng định nào sau đây sai? A. Tập xác định của hàm số là \(\left( {0; + \infty } \right)\) B. Tập giá trị của hàm số là \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) C. Đồ thị...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tập xác định của hàm số \(y = \ln \left( {1 - \sqrt {x + 1} } \right)\) A. \(\left[ { - 1; + \infty } \right)\) B. \(\left( { - 1;0} \right)\) C. \(\left[ { - 1;0} \right]\) D. \(\left[ { - 1;0} \right)\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho hai số thực dương x, y bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. \({\log _2}\left( {{x^2}y} \right) = 2{\log _2}x + {\log _2}y\) B. \({\log _2}\left( {{x^2} + y} \right) = 2{\log _2}x.{\log _2}y\) C. \({\log...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho \({\log _7}12 = x;\,\,{\log _{12}}24 = y;\,\,{\log _{54}}168 = \frac{{{\rm{ax}}y + {\rm{1}}}}{{b{\rm{x}}y + c{\rm{x}}}},\) trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức \(S = a + 2b + 3c.\) A...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)} .\) A. \(D = \left[ {1; + \infty } \right).\) B. \(D = \left( {1; + \infty } \right).\) C. C. \(D = \left(...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {2 + {3^x}} \right).\) A. \(y = \frac{{{3^x}\ln 3}}{{2 + {3^x}}}.\) B. \(y = \frac{{{3^x}}}{{\left( {2 + {3^x}} \right)\ln 3}}.\) C. \(y = \frac{{{3^x}}}{{2 +...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Số nào dưới đây lớn hơn 1? A. \({\log _\pi }e.\) B. \({\log _3}2.\) C. \({\log _{\frac{3}{2}}}\frac{3}{4}.\) D. \(\ln 3.\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Với các số thực dương a, b bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. \(\log \frac{a}{b} = \frac{{\log a}}{{\log b}}\) B. \(\log \left( {ab} \right) = \log a + \log b\) C. \(\log \frac{a}{b} = \log b -...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \frac{{x - 1}}{{x + 2}}.\) A. \(y' = \frac{{ - 3}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\) B. \(y' = \frac{3}{{\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 2}...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho \(a = {\log _{25}}7;b = {\log _2}5\) . Tính \({\log _5}\frac{{49}}{8}\) theo a, b. A. \(\frac{{5ab - 3}}{b}\) B. \(\frac{{4ab + 3}}{b}\) C. \(\frac{{4ab - 3}}{b}\) D. \(\frac{{4ab - 5}}{b}\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho \({\log _2}3 = a;{\log _3}5 = b.\) Tính \({\log _5}30\) theo a, b? A. \({\log _5}30 = \frac{{ab - b + 1}}{{ab}}.\) B. \(\frac{{ab + a + 1}}{{ab}}.\) C. \({\log _5}30 = \frac{{ab + b + 1}}{{ab}}.\) D...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Với các số thực dương a, b bất kỳ và \(a \ne 1.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \({b^{{{\log }_b}a}} = b.\) B. \({\log _a}b = \frac{{\ln b}}{{\ln a}}.\) C. \({\log _a}b = \ln a + \ln b.\) D. \({\log _a}b =...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Với các số thực dương a, b bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. \({\log _2}\frac{{9{a^2}}}{{{b^3}}} = 2 + 2\log {}_2a - 3{\log _2}b.\) B. \(\ln \frac{{9{a^2}}}{{{b^3}}} = 2\ln 3 + 2\ln b - 3\ln b.\) C...