đạo hàm và ứng dụng

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Hàm Số Phân Thức| Hình 1 biểu diễn đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{2x - 1}}.\) Hỏi hình 2 là đồ thị hàm số của hàm số nào trong các hàm số sau đây? A. \(y = \left| {\frac{{\left| x \right| + 2}}{{2\left| x \right| - 1}}}...

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Hàm Số Phân Thức| Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\left( C \right).\) Tìm M thuộc (C) để tổng khoảng cách từ đến 2 trục tọa độ đạt giá trị nhỏ nhất. A. \(M\left( {\frac{1}{2};0} \right)\) B. \(M\left( {-\frac{1}{2};0}...

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Hàm Số Phân Thức| Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}} và M là điểm thuộc (C) có tung độ bằng 3. Tìm tọa độ của điểm M. A. M(0;3) B. M(4;3) C. M(3;3) D. M(2;3)

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Hàm Số Phân Thức| Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) với đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là sai? A. Đồ thị (C) cắt đường thẳng d: y = 2 tại điểm \(M\left( {\frac{3}{4};2} \right)\) B. Đồ thị (C) có...

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Hàm Số Phân Thức| Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai về hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{x + 1}}\). A. Hàm số đồng biến trên \((1;+\infty )\) B. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\setminus \left \{ -1 \right \}\) C. Hàm...

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Hàm Số Phân Thức| Cho đồ thị (C) có phương trình \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}.\) Biết rằng đồ thị hàm số y=f(x) đối xứng với (C) qua trục tung. Khi đó f(x) là hàm số nào sau đây? A. \(f(x) = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\) B. \(f(x) =...

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Hàm Số Phân Thức| Hình vẽ bên là đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. ad > 0, ab < 0 B. bd < 0, ab > 0 C. ab < 0, ad < 0 D. bd > 0, ad > 0

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Hàm Số Phân Thức| Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên \mathbb{R}\setminus \left \{ 2 \right \} và có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x=0 và đạt cực tiểu tại...

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Hàm Số Phân Thức| Cho hàm số \(y = \frac{{ - 2x - 3}}{{x - 1}}\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Đồ thị hàm số đã cho không có điểm cực trị B. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và...

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Hàm Số Phân Thức| Cho hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} + 2x - 5}}{{x - 1}}\) có đồ thị là (C). Hỏi trên đồ thị (C) có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên? A. 3 B. 4 C. 6 D. 5

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Hàm Số Phân Thức| Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau? A. \(y = \frac{{ - 1 + 2x}}{{x + 1}}.\) B. \(y = \frac{{3 + 2x}}{{1 + x}}.\) C. \(y = \frac{{ - x - 3}}{{x - 2}}.\) D. \(y = \frac{{1 -...

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Hàm Số Phân Thức| Đồ thị hàm số \(y = 2{x^4} - 7{x^2} + 4\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A. 2 B. 3 C. 4 D. 1

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Hàm Số Phân Thức| Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị như hình vẽ: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {ad < 0}\\ {bc < 0} \end{array}} \right.\)...

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Hàm Số Phân Thức| Đồ thị như hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. \(y = \frac{{x + 1}}{{1 + 2x}}.\) B. \(y = \frac{{1 - x}}{{2x...

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Hàm Số Phân Thức| Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \(bc > 0,ad < 0.\) B. \(ac > 0,bd > 0.\) C. \(ab < 0,cd > 0.\) D. \(bd < 0,ad > 0.\)

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Hàm Số Phân Thức| Tìm khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}.\) A. \(2\sqrt 3 \). B. \(2\sqrt 5 \). C. \(1\). D. \(2\sqrt 2 \).

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Hàm Số Phân Thức| Cho đồ thị \(\left( C \right):y = \frac{{x - 3}}{{x + 1}}\). Biết rằng, có hai điểm phân biệt thuộc đồ thị (C) và cách đều hai trục tọa độ. Giả sử các điểm đó lần lượt là M và N. Tìm độ...

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Hàm Số Phân Thức| Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x + 1}}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. \(a < b < 0.\) B. \(b < 0 < a.\) C. \(0 < b < a.\) D. \(0 < a < b.\)

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Hàm Số Phân Thức| Bảng biến thiên ở hình bên là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó A. \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 1}}\) B. \(y = \frac{{2x + 3}}{{x - 1}}\) C. \(y = \frac{{...

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Hàm Số Bậc 4| Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. \(a > 0,b > 0,c > 0\) B. \(a > 0,b < 0,c < 0\) C. \(a > 0,b < 0,c > 0\) D. \(a < 0,b > 0,c > 0\)