Cho số phức \(z = {\left( {\frac{{2 + 6i}}{{3 - i}}} \right)^m},\,\)\(m\) nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị \(m \in \left[ {1;50} \right]\) để z là số thuần ảo?
A. 26.
B. 25.
C. 24.
D. 50.
Cho biểu thức \(L = 1 + {z^3} + {z^6} + ... + {z^{2016}}\) với \(z = \frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\,\). Biểu thức L có giá tri là
A. 2017.
B. 673.
C. -1.
D. 1.
Cho biểu thức \(L = 1 - z + {z^2} - {z^3} + ... + {z^{2016}} - {z^{2017}}\) với \(z = \frac{{1 + 2i}}{{2 - i}}\). Biểu thức L có giá tri là
A. \(1 - i\).
B. \(1 + i\).
C. \( - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}i\).
D. \( - \frac{1}{2} - \frac{1}{2}i\).
Cho số phức z thỏa mãn:$\left| {z + i + 1} \right| = \left| {\overline z - 2i} \right|$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left| z \right|$.
A. \( - \frac{1}{2}\).
B. \( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
C. \(\frac{1}{2}\).
B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
A. CHUẨN BỊ KIẾN THỨC
I. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC .
1. Một số phức là một biểu thức có dạng a + bi, trong đó a, b là các số thực và số i thoả mãn i$^2$ = -1. Ký hiệu số phức đó là z và viết z = a + bi .
i được gọi là đơn vị ảo
a được gọi là phần thực. Ký hiệu Re(z) = a
b được gọi là phần ảo của...