Với các số thực dương a, b bất kỳ và \(a \ne 1.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Với các số thực dương a, b bất kỳ và \(a \ne 1.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \({b^{{{\log }_b}a}} = b.\)
B. \({\log _a}b = \frac{{\ln b}}{{\ln a}}.\)
C. \({\log _a}b = \ln a + \ln b.\)
D. \({\log _a}b = \frac{{\log a}}{{\log b}}.\)

Ta có \({\log _a}b = \frac{{\ln b}}{{\ln a}}\) là công thức đúng.
A, C, D sai vì:
\({b^{{{\log }_b}a}} = a.\)
\({\log _a}b = \frac{{\ln b}}{{\ln a}}.\)
\({\log _a}b = \frac{{{\mathop{\rm logb}\nolimits} }}{{{\mathop{\rm loga}\nolimits} }}.\)