Đáp án B
Tại điểm M có 4 bức xạ cho vân sáng có bước sóng 390 nm; 520 nm; ${{\lambda }_{1}}$ và ${{\lambda }_{2}}$
Vân sáng trùng nhau của bức xạ 390 nm; 520 nm thỏa mãn:
$\begin{array}{l} {k_1}.390 = {k_2}.520 \Rightarrow \frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{520}}{{390}} = \frac{4}{3}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {k_1} = 4n\\ {k_2} = 3n \end{array} \right. \Rightarrow {x_M} = 4n.\frac{{390.D}}{a} = 1560\frac{{nD}}{a} \end{array}$
Tại M ngoài 2 bức xạ 390 nm và 520 nm cho vân sáng thì còn có bức xạ khác của ánh sáng trắng cũng cho vân sáng tại M, vị trí điểm M: ${{x}_{M}}=1560.\frac{nD}{a}=k\frac{\lambda D}{a}\Rightarrow \lambda =\frac{1560n}{k}$
Do $380\le \lambda \le 760\Leftrightarrow 380\le \frac{1560n}{k}\le 760\Leftrightarrow 2,05.n\le k\le 4,1.n$
+ n = 1: $2,05\le k\le 4,1\Rightarrow k=3;4\to $ Tại M có 2 bức xạ cho vân sáng (loại)
+ n = 2: $2,05.2\le k\le 4,1.2\Leftrightarrow 4,1\le k\le 8,2\Rightarrow k=5;6;7;8\to $Tại M có 4 bức xạ cho vân sáng có bước sóng tương ứng là:
$\begin{array}{l} \lambda = \frac{{1560.2}}{5} = 624\left( {nm} \right);\\ \lambda = \frac{{1560.2}}{6} = 520\left( {nm} \right);\\ \lambda = \frac{{1560.2}}{7} = 445\left( {nm} \right);\\ \lambda = \frac{{1560.2}}{8} = 390\left( {nm} \right) \end{array}$
Vậy 4 bức xạ cho vân sáng tại M là 390 nm; 520 nm; ${{\lambda }_{1}}$ = 445 (nm) và ${{\lambda }_{2}}$ = 624 (nm )
Khi màn ảnh dao động từ vị trí cân bằng, khoảng vân i thay đổi như sau:
$\Rightarrow \frac{{{\lambda }_{1}}+{{\lambda }_{2}}}{2}=\frac{445+624}{2}=534,5\left( nm \right)$
