Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V - 120W hoạt động bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu

Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V - 120W hoạt động bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở ,( coi quạt điện tương đương với một đoạn mạch R-L-C nối tiếp) . Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị 70 \(\Omega\) thì đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,75A và công suất của quạt điện đạt 92,8%. Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào?
A.60\(\Omega\)
B. 100 \(\Omega\)
C. 120 \(\Omega\)
D. 170 \(\Omega\)

Khi biến trở \(R=70\Omega \Rightarrow P=U_{q}Icos\varphi =0,928P_{dm}111,36\Rightarrow U_{q}=\frac{148,48}{cos\varphi }\)
\(U_R=I.R=52,5(V)\)
Từ giãn đồ vecto ta có \(U^2=U_{q}^2+U_R^2+2U_{q}U_Rcos\varphi\)
Thay Udc vào phương trình trên ta có \(U^2=\left ( \frac{148,48}{cos\varphi } \right )^2+U_R^2+2.148,48.U_R\Rightarrow cos\varphi \approx 0,856\)

Để quạt hoạt động bình thường thì Uq = 180V\(U_q=180V\Rightarrow I=\frac{P_{dm}}{U_qcos\varphi }=0,78(A)\)
\(\Rightarrow U^2=U_{q}^2+U_R^2+2U_{q}U_Rcos\varphi \Rightarrow U_R=45,27(V)\)
\(\Rightarrow R=58,13(\Omega )\approx 60(\Omega )\)