Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua các hình chiếu của A(5;4;3) lên các trục tọa độ.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua các hình chiếu của A(5;4;3) lên các trục tọa độ. Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
A. \(\left( \alpha \right):12x + 15y + 20z - 60 = 0\)
B. \(\left( \alpha \right):12x + 15y + 20z + 60 = 0\)
C. \(\left( \alpha \right):\frac{x}{5} + \frac{y}{4} + \frac{z}{3} = 0\)
D. \(\left( \alpha \right):\frac{x}{5} + \frac{y}{4} + \frac{z}{3} - 60 = 0\)

Tọa độ hình chiếu của A lên các trục Ox, Oy, Oz lần lượt là:
\(M(5;0;0);\,N(0;4;0);\,P(0;0;3).\)
Vậy phương trình mặt phẳng \(\left ( \alpha \right )\) là:
\(\frac{x}{5} + \frac{y}{4} + \frac{z}{3} = 1\)
(Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn).
Hay \(12x + 15y + 20z - 60 = 0.\)