Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua \(A\left( {3;5;7} \right)\) và song song với \(d:\frac{{x - 1}}{2}

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua \(A\left( {3;5;7} \right)\) và song song với \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{4}\).
A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 2t\\ y = 5 + 3t\\ z = 7 + 4t \end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = 3 + 5t\\ z = 4 + 7t \end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = 2 + 5t\\ z = 3 + 7t \end{array} \right.\)
D. Không tồn tại.

Gọi \(\Delta\) là đường thẳng thỏa yêu cầu bài toán.
Ta có: \(\Delta\) có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {2;3;4} \right)\) và qua \(A\left( {3;5;7} \right) \Rightarrow \left( \Delta \right):\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 2t\\ y = 5 + 3t\\ z = 7 + 4t \end{array} \right.\) .