Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {2; - 1;0} \right)\) biết \(\overrightarrow a\) cùng chiều với \(\overrig

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {2; - 1;0} \right)\) biết \(\overrightarrow a\) cùng chiều với \(\overrightarrow b\) và \(\left| {\overrightarrow a .\overrightarrow b } \right| = 10\). Chọn phương án đúng.
A. \(\overrightarrow b = ( - 6;3;0).\)
B. \(\overrightarrow b = \left( { - 4;2;0} \right).\)
C. \(\overrightarrow b = (6; - 3;0).\)
D. \(\overrightarrow b = \left( {4; - 2;0} \right).\)

Ta có \(\overrightarrow b= k\overrightarrow a = (2k; - k;0)(k > 0) \Rightarrow \left| {\overrightarrow a .\overrightarrow b } \right| = \left| {4k + k} \right| = 10 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} k = 2\\ k = - 2(L) \end{array} \right.\)
\(\Rightarrow \overrightarrow b = (4; - 2;0).\)