Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {3,4, - 1} \right);B(0;2;3);C( - 3;5;4)\). Tính diện tích S của tam giác ABC.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {3,4, - 1} \right);B(0;2;3);C( - 3;5;4)\). Tính diện tích S của tam giác ABC.
A. \(S=7\)
B. \(S = \frac{{\sqrt {29} }}{2}\)
C. \(S=\frac{29}{2}\)
D. Đáp án khác.

\(\begin{array}{l} \overrightarrow {AB} ( - 1;4;4),\overrightarrow {AC} ( - 6;1;5)\\ \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right]} \right| = \frac{{\sqrt {1562} }}{2} \end{array}\)