Trong không gian Oxyz cho \(\overrightarrow a = \left( {1;2;3} \right);\,\overrightarrow b = \left( { - 2;1;1} \right)\). Tính tọa độ

Trong không gian Oxyz cho \(\overrightarrow a = \left( {1;2;3} \right);\,\overrightarrow b = \left( { - 2;1;1} \right)\). Tính tọa độ vectơ tích có hướng \(\left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right]\).
A. \(\left( {1;7; - 5} \right)\)
B. \(\left( { - 1; - 7;3} \right)\)
C. \(\left( {1;7;3} \right)\)
D. \(\left( { - 1; - 7;5} \right)\)

Công thức tích có hướng:
\(\overrightarrow u = \left( {x;y;z} \right);\,\overrightarrow v = \left( {x';y';z'} \right)\)
\(\Rightarrow \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}} y&z\\ {y'}&{z'} \end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}} z&x\\ {z'}&{x'} \end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}} x&y\\ {x'}&{y'} \end{array}} \right|} \right)\)
Do đó ta có:
\(\left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right] = \left( {2.1 - 1.3;3.\left( { - 2} \right) - 1.1;1.1 - \left( { - 2} \right).2} \right) = \left( { - 1; - 7;5} \right)\)
Vậy đáp án đúng là D.