Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và (Q): x+y+z-1=0. Viết phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai

Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và (Q): x+y+z-1=0. Viết phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).
A. \(\frac{x}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z + 1}}{1}\)
B. \(\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 1}}{1}\)
C. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{1}\)
D. \(\frac{x}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\)

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến \(\vec{n_{(P)}}=(2;1;-1)\)
Mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến \(\vec{n_{(Q)}}=(1;1;1)\)
\([\vec{n_{(P)}};\vec{n_{(Q)}}]=\begin{pmatrix} \begin{vmatrix} 1 \hspace{10pt} -1 \\ 1 \hspace{15pt} 1 \end{vmatrix}; \begin{vmatrix} -1 \hspace{10pt} 2 \\ 1 \hspace{15pt} 1 \end{vmatrix}; \begin{vmatrix} 2 \hspace{15pt} 1 \\ 1 \hspace{15pt} 1 \end{vmatrix} \end{pmatrix}=(2;-3;1)}\)
\(M(0;2;-1) \in (P)\cap (Q)\)
Đường thẳng giao tuyến của (P) và (Q) đi qua M(0;2;-1) nhận vectơ \(\vec{u}=(2;-3;1)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là:
\(\frac{x}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+1}{1}\)