Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
A. \({\left( {1 + i} \right)^{2016}} = {2^{1008}}\).
B. $\left| {\frac{{{{\left( {1 + i} \right)}^{2016}}}}{{{2^{1007}}}} - i} \right| = \sqrt 5 $.
C. \(\left| {{{\left( {1 + i} \right)}^{2016}} - {2^{1008}}i} \right| = {2^{1008}}\).
D. \({\left( {1 + i} \right)^{2016}} = {\left( {1 - i} \right)^{2016}}\).
A. \({\left( {1 + i} \right)^{2016}} = {2^{1008}}\).
B. $\left| {\frac{{{{\left( {1 + i} \right)}^{2016}}}}{{{2^{1007}}}} - i} \right| = \sqrt 5 $.
C. \(\left| {{{\left( {1 + i} \right)}^{2016}} - {2^{1008}}i} \right| = {2^{1008}}\).
D. \({\left( {1 + i} \right)^{2016}} = {\left( {1 - i} \right)^{2016}}\).
\({\left( {1 + i} \right)^{2016}} = {\left( {2i} \right)^{1008}} = {2^{1008}}\). Do đó \(\left| {{{\left( {1 + i} \right)}^{2016}} - {2^{1008}}i} \right| = \left| {{2^{1008}} - {2^{1018}}i} \right| = {2^{1018}}\sqrt 2 \). Suy ra A sai.
Vậy chọn đáp án C.
Vậy chọn đáp án C.