Trên tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm α = 4 + 3i; β= - 2 + i là:
A. ${z^2} + \left( {2 + 4i} \right)z - \left( {11 + 2i} \right) = 0$
B. ${z^2} - \left( {2 + 4i} \right)z - \left( {11 + 2i} \right) = 0$
C. ${z^2} - \left( {2 + 4i} \right)z + \left( {11 + 2i} \right) = 0$
D. ${z^2} + \left( {2 + 4i} \right)z + \left( {11 + 2i} \right) = 0$
A. ${z^2} + \left( {2 + 4i} \right)z - \left( {11 + 2i} \right) = 0$
B. ${z^2} - \left( {2 + 4i} \right)z - \left( {11 + 2i} \right) = 0$
C. ${z^2} - \left( {2 + 4i} \right)z + \left( {11 + 2i} \right) = 0$
D. ${z^2} + \left( {2 + 4i} \right)z + \left( {11 + 2i} \right) = 0$
Áp dụng định lý Viet, ta có:$\left\{ \begin{array}{l}S = \alpha + \beta = 2 + 4i\\P = \alpha .\beta = - 11 - 2i\end{array} \right.$.
Do đó $\alpha ,\,\beta $ là hai nghiệm của phương trình: ${z^2} - Sz + P = 0 \Leftrightarrow {z^2} - \left( {2 + 4i} \right)z - \left( {11 + 2i} \right) = 0$
Ta chọn đáp án A.
Do đó $\alpha ,\,\beta $ là hai nghiệm của phương trình: ${z^2} - Sz + P = 0 \Leftrightarrow {z^2} - \left( {2 + 4i} \right)z - \left( {11 + 2i} \right) = 0$
Ta chọn đáp án A.