Trên mặt nước tại hai điểm A và B cách nhau 25cm, có hai nguồn kết hợp dao động điều hòa cùng biên độ, cùng pha với tần số 25Hz theo phương thẳn

Trên mặt nước tại hai điểm A và B cách nhau 25cm, có hai nguồn kết hợp dao động điều hòa cùng biên độ, cùng pha với tần số 25Hz theo phương thẳng đứng. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là $3\left( m/s \right)$. Một điểm M nằm trên mặt nước cách A, B lần lượt là 15cm và 17cm có biên độ dao động bằng 12mm. Điểm N nằm trên đoạn AB cách trung điểm O của AB là 2cm dao động với biên độ là
A. $8mm$
B. $8\sqrt{3}mm$
C. $12mm$
D. $4\sqrt{3}mm$

Đáp án D
Phương pháp giải:
Bước sóng: $\lambda =\frac{v}{f}$
Biên độ dao động tổng hợp tại M: ${{a}_{M}}=2A\left| \cos \frac{\pi \left( {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}{\lambda } \right|$
Giải chi tiết:
Bước sóng là: $\lambda =\frac{v}{f}=\frac{3}{25}=0,12\left( m \right)=12\left( cm \right)$
Biên độ dao động của điểm M là:
${{a}_{M}}=2A\left| \cos \frac{\pi \left( {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}{\lambda } \right|=2A\left| \cos \frac{\pi .\left( 17-15 \right)}{12} \right|=12$
$\Rightarrow A=4\sqrt{3}mm$
Điểm N cách trung điểm O 2 cm, có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
AN=10,5cm \\
BN=14,5cm \\
\end{array} \right.$
Biên độ dao động của điểm N là: ${{a}_{N}}=2A\left| \cos \frac{\pi \left( BN-AN \right)}{\lambda } \right|=2.4\sqrt{3}\left| \cos \frac{\pi .\left( 14,5-10,5 \right)}{12} \right|=4\sqrt{3}\left( mm \right)$