Tính diện tích hình (H)

Số Phức| Môđun Và Biểu Diễn Hình Học Của Số Phức |
Gọi (H) là tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức \(z = a + bi\,\,\)\(\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} \le 1 \le a - b.\) Tính diện tích hình (H).
A. \(\frac{{3\pi }}{4} + \frac{1}{2}.\)
B. \(\frac{\pi }{4}.\)
C. \(\frac{\pi }{4} - \frac{1}{2}.\)
D. \(1.\)

a có: \(\left( H \right):\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} \le 1\\x - y \ge 1 \Leftrightarrow y \le x - 1\end{array} \right.\)
Vậy hình (H) là phần nằm trong đường tròn \({x^2} + {y^2} = 1\) và nằm phía dưới đường thẳng \(y = x - 1.\)
Khi đó \(S = \frac{1}{4}\pi {R^2} - {S_{OAB}} = \frac{\pi }{4} - \frac{1}{2}.\)