Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}.\sin x.\)

Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}.\sin x.\)
A. \(f'\left( x \right) = \sqrt 2 \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right).{e^x}\)
B. \(f'\left( x \right) = \sqrt 2 sin\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right).{e^x}\)
C. \(f'\left( x \right) = \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right).{e^x}\)
D. \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right).{e^x}\)

Ta có:
\(f'\left( x \right) = {e^x}\sin x + {e^x}\cos x = \left( {\sin x + \cos x} \right){e^x} = \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right).{e^x}\)