Tính chu vi C của đường tròn

Số Phức| Môđun Và Biểu Diễn Hình Học Của Số Phức |
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 3 + 5i} \right| = 4\) là một đường tròn. Tính chu vi C của đường tròn đó.
A. \(C = 4\pi .\)
B. \(C = 2\pi .\)
C. \(C = 8\pi .\)
D. \(C = 16\pi .\)

Đặt \(z = x + yi\,\,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\)
Ta có: \(\left| {z - 3 + 5i} \right| = 4 \Rightarrow \left| {x + yi - 3 + 5i} \right| = 4\)
\( \Rightarrow \left| {(x - 3) + (y + 5)i} \right| = 4 \Rightarrow {\left( {x - 3} \right)^2} + {(y + 5)^2} = {4^2}\)
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có tâm \(I\left( {3; - 5} \right)\) và bán kính \(R = 4.\)
Khi đó: \(C = 2\pi R = 8\pi .\)