Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({25.2^x} - {10^x} + {5^x} > {5^2}.\)

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({25.2^x} - {10^x} + {5^x} > {5^2}.\)
A. \(S = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
B. \(S = \left( {1;3} \right)\)
C. \(S=(0;2)\)
D. \(S = \left( { - \infty ;2} \right)\)

\(\begin{array}{l} {25.2^x} - {10^x} + {5^x} > {5^2} \Leftrightarrow 25({2^x} - 1) > {5^x}({2^x} - 1)\\ \Leftrightarrow ({2^x} - 1)({5^x} - 25) < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {2^x} - 1 < 0\\ {5^x} - 25 > 0 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} {2^x} - 1 > 0\\ {5^x} - 25 < 0 \end{array} \right. \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x < 0\\ x > 2 \end{array} \right.\\ 0 < x < 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < x < 2. \end{array}\)