Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 2i} \right| = \left| {\bar z + 2} \right|.\)

Số Phức| Môđun Và Biểu Diễn Hình Học Của Số Phức |
Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 2i} \right| = \left| {\bar z + 2} \right|.\)
A. Là đường tròn tâm I(2;-2) bán kính R = 2
B. Là đường thẳng có phương trình x - y = 0
C. Là đường thẳng có phương trình x + y - 4 = 0
D. Là đường thẳng có phương trình x + y = 0

Gọi \(z = x + yi\left( {x,y \in } \right) \Rightarrow \bar z = x - yi\)
Ta có: \(\left| {z - 2i} \right| = \left| {\bar z + 2} \right| \Leftrightarrow \left| {x + yi - 2i} \right| = \left| {x - yi + 2} \right|\)
\(\Leftrightarrow {x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = {\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} \Leftrightarrow x + y = 0.\)