Tìm số phức z thỏa \(\left| z \right| + z = 3 + 4i.\)

Tìm số phức z thỏa \(\left| z \right| + z = 3 + 4i.\)
A. \(z = - \frac{7}{6} + 4i\)
B. \(z = - \frac{7}{6} - 4i\)
C. \(z = \frac{7}{6} - 4i\)
D. \(z =- 7+4i\)

Đặt: \(z = a + bi,\,\,(a,b \in \mathbb{R}),\) ta có: \(a + \sqrt {{a^2} + {b^2}} + bi = 3 + 4i \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} b = 4\\ a + \sqrt {{a^2} + {b^2}} = 3 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} b = 4\\ a = - \frac{7}{6} \end{array} \right..\)