Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa $\left( {\frac{z}{2} - i} \right)\left( {1 - i} \right) = {(1 + i)^{3979}}$
A. Phần thực là ${2^{1990}}$ và phần ảo là $2$.
B. Phần thực là $ - {2^{1990}}$ và phần ảo là$2$.
C. Phần thực là $ - {2^{1989}}$ và phần ảo là $1$.
D. Phần thực là ${2^{1989}}$ và phần ảo là $1$.
A. Phần thực là ${2^{1990}}$ và phần ảo là $2$.
B. Phần thực là $ - {2^{1990}}$ và phần ảo là$2$.
C. Phần thực là $ - {2^{1989}}$ và phần ảo là $1$.
D. Phần thực là ${2^{1989}}$ và phần ảo là $1$.
Ta có: $\left( {\frac{z}{2} - i} \right)\left( {1 - i} \right) = {(1 + i)^{3979}} \Leftrightarrow \frac{z}{2} - i = \frac{{{{(1 + i)}^{3980}}}}{2} \Leftrightarrow \frac{z}{2} - i = {2^{1989}}.{i^{1990}} \Leftrightarrow z = - {2^{1990}} + 2i$
Vậy chọn đáp án B.
Vậy chọn đáp án B.