Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}.\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}.\)
A. \(\int {f\left( x \right)dx = 2\cot 2x + C.} \)
B. \(\int {f\left( x \right)dx = \frac{1}{2}\cot 2x + C.} \)
C. \(\int {f\left( x \right)dx = - 2\cot 2x + C.} \)
D. \(\int {f\left( x \right)dx = - \frac{1}{2}\cot 2x + C.} \)

\(I = \int {f\left( x \right)dx} = \int {\frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}} dx \).
Đặt: \(t = 2x \Rightarrow dt = 2dx\)
Suy ra: \(I = \frac{1}{2}\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}t}}dt} = - \frac{1}{2}\cot t + C = - \frac{1}{2}\cot 2x + C\)