Tìm m để phương trình \({2^{{x^2} - 4}} = {8^{2.x + m}}\) có nghiệm duy nhất.

Tìm m để phương trình \({2^{{x^2} - 4}} = {8^{2.x + m}}\) có nghiệm duy nhất.
A. \(m = - \frac{{13}}{3}\)
B. \(m \geq - \frac{{13}}{3}\)
C. \(m = - \frac{{25}}{12}\)
D. \(m < \frac{{5}}{3}\)

Ta có: \(PT \Leftrightarrow {2^{{x^2} - 4}} = {2^{6x + 3m}} \Leftrightarrow {x^2} - 6x - 4 - 3m = 0\,(*).\)
PT có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: \(\Delta {'_{(*)}} = 9 + 4 + 3m = 0 \Leftrightarrow m = \frac{{ - 13}}{3}\)