Tìm điều kiện của tham số m để hàm số \(y = - {x^3} + m{x^2} - x\) có 2 điểm cực trị.
A. \(\left| m \right| \ge 2\sqrt 3\)
B. \(\left| m \right| > 2\)
C. \(\left| m \right| > \sqrt 3\)
D. \(\left| m \right| \ge \sqrt 3\)
Ta có \(y' = - 3{x^2} + 2mx - 1\)
Hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình y’=0 có hai nghiệm phân biệt.
Điều này xảy ra khi: \(\Delta ' = {m^2} - 3 > 0 \Leftrightarrow \left| m \right| > \sqrt 3 .\)
