Tìm điểm biểu diễn của số phức w

Số Phức| Môđun Và Biểu Diễn Hình Học Của Số Phức |
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức \({\rm{w}} = \frac{1}{{iz}}\) là một trong bốn điểm M,N,P,Q. Tìm điểm biểu diễn của số phức w.

A. Điểm Q
B. Điểm M
C. Điểm N
D. Điểm O

\({\rm{w}} = \frac{1}{{iz}} \Rightarrow {\rm{w}}z = \frac{1}{i} \Rightarrow \arg \left( {{\rm{w}}z} \right) = \arg \left( {\frac{1}{i}} \right) = - \frac{\pi }{2} + k2\pi\)
Suy ra: \(\arg {\rm{w}} + \arg z = - \frac{\pi }{2}\)
Vậy điểm biểu diễn của w là N hoặc P.
Ta có: \(\left| z \right| = \left| {\frac{1}{{iz}}} \right| = \frac{1}{{\left| {iz} \right|}} = \frac{1}{{\left| z \right|}} = \frac{2}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2\)
Suy ra: \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\left| z \right|\)
Vậy điểm biểu diễn của w là P.