Tìm các số thực x,y thỏa mãn đẳng thức \(x\left( {3 + 5i} \right) + y{\left( {1 - 2i} \right)^3} = - 35 + 23i\).
A. \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 3;4} \right)\).
B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {3;4} \right)\).
C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {3; - 4} \right)\).
D. \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 3; - 4} \right)\).
A. \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 3;4} \right)\).
B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {3;4} \right)\).
C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {3; - 4} \right)\).
D. \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 3; - 4} \right)\).
Ta có \({\left( {1 - 2i} \right)^3} = - 11 + 2i\)
Vậy ta có \(x\left( {3 + 5i} \right) + y{\left( {1 - 2i} \right)^3} = - 35 + 23i \Leftrightarrow \left( {3x - 11y} \right) + \left( {5x + 2y} \right)i = - 35 + 23i\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 11y = - 35\\5x + 2y = 23\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 4\end{array} \right.\)
Vậy chọn đáp án B.
Vậy ta có \(x\left( {3 + 5i} \right) + y{\left( {1 - 2i} \right)^3} = - 35 + 23i \Leftrightarrow \left( {3x - 11y} \right) + \left( {5x + 2y} \right)i = - 35 + 23i\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 11y = - 35\\5x + 2y = 23\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 4\end{array} \right.\)
Vậy chọn đáp án B.