Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {\frac{{z - i}}{{z + i}}} \right| = 1.\)

Số Phức| Môđun Và Biểu Diễn Hình Học Của Số Phức |
Trên mặt phẳg tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {\frac{{z - i}}{{z + i}}} \right| = 1.\)
A. Hai đường thẳng \(y = \pm 1\), trừ điểm \(\left( {0; - 1} \right).\)
B. Hình chữ nhật giới hạn bởi các đường thẳng \(x = \pm 1,y = \pm 1.\)
C. Đường tròn \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1.\)
D. Trục Ox.

Đặt \(z = x + yi;x,y \in \mathbb{R} \Rightarrow PT \Leftrightarrow \left| {x + \left( {y - 1} \right)i} \right| = \left| {x + \left( {y + 1} \right)i} \right| \Leftrightarrow {x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = {x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2}\)
\( \Leftrightarrow {\left( {y - 1} \right)^2} = {\left( {y + 1} \right)^2} \Leftrightarrow y = 0\)
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức z là trục Ox.