Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left | z-2i \right |=3\)

Số Phức| Môđun Và Biểu Diễn Hình Học Của Số Phức |
Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left | z-2i \right |=3\)
A. Là đường tròn tâm I(0;-2) bán kính R = 3
B. Là đường tròn tâm I(0;2) bán kính \(R=\sqrt{3}\)
C. Là đường tròn tâm I(0;2) bán kính R = 3
D. Là đường tròn tâm I(2;0) bán kính R = 3

Đặt \(z = a + bi\,(a,b \in \mathbb{R})\)
Ta có:
\(\begin{array}{l} \left| {z - 2i} \right| = 3 \Rightarrow \left| {a + (b - 2)i} \right| = 3 \Leftrightarrow \sqrt {{a^2} + {{(b - 2)}^2}} = 3\\ \Leftrightarrow {a^2} + {(b - 2)^2} = 9 \end{array}\)
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm \(I(0;2)\) bán kính \(R=3.\)