Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) và \(y = \sqrt x \) là:
\({x^2} = \sqrt x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\)
Vậy thể tích khối tròn xoay cần tìm là là: \(V = \pi \int\limits_0^1 {\left| {{x^4} - x} \right|dx} = \pi \int\limits_0^1 {\left( {x - {x^4}} \right)d{\rm{x}} = \frac{{3\pi }}{{10}}.} \)