Phương trình ${z^6} - 9{z^3} + 8 = 0$ có bao nhiêu nghiệm trên tập số phức?
A. 3
B. 4
C. 2
D. 6
A. 3
B. 4
C. 2
D. 6
Ta có:
$\begin{array}{l}{z^6} - 9{z^3} + 8 = 0 \Leftrightarrow \left( {z - 1} \right)\left( {z - 2} \right)\left( {{z^2} + z + 1} \right)\left( {{z^2} + 2z + 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}z = 1\\z = 2\\z = \pm \sqrt[3]{{ - 1}}\\ - 1 \pm i\sqrt 3 \end{array} \right.\end{array}$
Ta chọn đáp án A.
$\begin{array}{l}{z^6} - 9{z^3} + 8 = 0 \Leftrightarrow \left( {z - 1} \right)\left( {z - 2} \right)\left( {{z^2} + z + 1} \right)\left( {{z^2} + 2z + 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}z = 1\\z = 2\\z = \pm \sqrt[3]{{ - 1}}\\ - 1 \pm i\sqrt 3 \end{array} \right.\end{array}$
Ta chọn đáp án A.